Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №48 города Тюмени
имени Героя Советского Союза Дмитрия Михайловича Карбышева
Рассмотрено на заседании МО учителей
математики и информатики
Протокол № 1 от 30.08.2023г.
СОГЛАСОВАНО
заместителем директора по УВР
Ренёвой Г.Ф., 30 августа 2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ СОШ №
48 города Тюмени
№ 145 от 30 августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(7-9 класс)
Авторы-составители: Кузнецова Е.С., Фисько Т.Ю.
Тюмень, 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по вероятности и статистики для 7-9 классов является
составной частью основной образовательной программы основного общего
образования (ООП ООО) МАОУ СОШ № 48 города Тюмени и составлена на
основе:
1. Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273ФЗ (в действующей редакции);
2. Приказа Минпросвещения России «О федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования от 31.05.2021 №287»;
3. Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.07.2022
№ 568 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства
просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021г. №287».
Приказа Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования».
4. Приказа Министерства просвещения РФ «Порядок организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам - образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 22.03.2021 г. № 115» (в действующей редакции);
5. Приказа Министерства просвещения России от 07.10.2022 №888 «О
внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего образования;
6. Приказа Министерства просвещения России от 02.08.2022 № 653 «Об
утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов,
допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ НОО, ООО, СОО»;
7. Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение
Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р
8. Программа воспитания МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
9. Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени, утвержденного
приказом МАОУ СОШ № 48 города Тюмени от 01.06.2023г. № 103;
10. Положения о рабочих программах по учебному предмету педагогов,
утвержденного приказом МАОУ СОШ №48 города Тюмени от 30.08.2023 г. № 144;
11. Федеральной рабочей программы основного общего образования
«Математика» (базовый уровень) для 5-9-х классов.
Для реализации программы используются учебники учебной линии: Высоцкий
И.Р. Математика. Вероятность и статистика: 7-9 классы: базовый уровень: учебник в
2-х частях; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА»
Предмет «Вероятность и статистика» является разделом курса «Математика».
Рабочая программа по предмету «Вероятность и статистика» для обучающихся 7-9
классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
2
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой
трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки.
Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных
сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной,
экономической,
политической
информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни
приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и
построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и
графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической
компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач основой учебной деятельности на уроках математики - развиваются также творческая
и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных
и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад
в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
3
человека, пониманию красоты и изящества математических
восприятиюгеометрических форм, усвоению идеи симметрии.
рассуждений,
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и
статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на
основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в
условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо
сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к
общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки
организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент
для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий.
Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется
понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательнометодические линии: «Представление данных и описательная статистика»;
«Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и
интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках
до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических
характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся
считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения
теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в
частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события.
При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и
решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с
4
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических
курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7-9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Элементыкомбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого
года обучения, всего 102 учебных часа.
Из них 5 часов за 3 года обучения выделено на проведение оценочных процедур,
что не превышает 10% от всего объема учебного времени (письмо Минпросвещения
России № СК-228/03 и Рособрнадзора № 01.169/08-01 от 06.08.2021): на проведение
контрольных работ в 7 классе – 2 часа, в 8 классе – 2 часа, 9 классе – 1 час.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение
графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц,
использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью
графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент
множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение
задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
5
событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента
в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева
случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости,
из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание
и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего
значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса
"Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования
следующих
личностных,
метапредметных
и
предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность
и статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладныхсферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений;
6
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерностив искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не
известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения
понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
7
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить
по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения оего развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых длярешения задачи;
выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать
информациюразличных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачисхемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем илисформулированным самостоятельно.
2) Универсальные
коммуникативные
действия
обеспечивают
сформированностьсоциальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации
и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
8
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;
3) оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия. Универсальные регулятивные
действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков
личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика»
характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.
Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые)и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической
устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений
и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
9
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы
множеств; применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в
том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности
в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
В условиях перехода на обновленные ФГОС ООО и наличие содержания
материала в соответствующем УМК не в полном объеме предусмотрены
альтернативные формы домашнего задания, отличные от выполнения заданий из
учебника (доклады, рефераты, сообщения, карточки, моделирование).
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в данной рабочей программе учтена рабочая
программа воспитания ОУ.
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в поурочном планировании размещены
ссылки на электронные (цифровые) образовательные ресурсы, для использования в
обучении, содержание которых соответствует законодательству об образовании
(приказы Минпросвещения России от 02.08.2022 №653, Минпросвещения России и
Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской
Федерации № 717/ № 1073 от 15.10.2021): https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu .
10
Тематическое планирование с указанием: количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы, использования
по этой теме ЭОР или ЦОР, являющихся учебно-методическими материалами воспитательного компонента
№
п/п
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Раздел
Тема
Кол-во
часов
Раздел 1.
Представление
данных (7 ч)
Представление
данных в
таблицах.
1
Практические
вычисления по
табличным
данным.
1
Извлечение и
интерпретация
табличных
данных.
1
Практическая
работа
«Таблицы».
1
Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
1
7 класс (34 ч)
Виды деятельности
Осваивать
способы
представления
статистических
данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и
важных данных (демографические
данные,
производство
промышленной
и
сельскохозяйственной продукции,
общественные
и
природные
явления);
Изучать методы работы с
табличными
и
графическими
представлениями
данных
с
помощью цифровых ресурсов в
ходе практических работ;
Осваивать
способы
представления
статистических
данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и
важных данных (демографические
данные,
производство
промышленной
и
Контроль
Устный опрос
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Профориентация,
финансовая
грамотность
№
п/п
1.6
1.7
Раздел
Тема
(столбчатых)
диаграмм.
Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографическ
их диаграмм.
Практическая
работа
«Диаграммы»
Кол-во
часов
1
1
Виды деятельности
Контроль
сельскохозяйственной продукции,
общественные
и
природные
явления);
Устный опрос
● Изучать методы работы с
табличными
и
графическими
представлениями
данных
с
помощью цифровых ресурсов в
ходе практических работ;
Практическая
работа
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
2.1
2.2
2.3
2.4
Числовые
Раздел 2.
наборы.
Описательная
статистика (9 ч) Среднее
арифметическо
е.
Медиана
числового
набора.
Устойчивость
медианы.
Практическая
работа
«Средние
значения».
2
Наибольшее и
3
2
1
Осваивать понятия: числовой
набор,
мера
центральной
тенденции (мера центра), в том
числе среднее арифметическое,
медиана;
Описывать
статистические
данные с помощью среднего
арифметического и медианы;
Решать задачи;
Изучать свойства средних, в
том числе с помощью цифровых
ресурсов, в ходе практических
работ;
Осваивать
понятия:
наибольшее
и
наименьшее
Устный опрос. Ссылка для
Письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос. Ссылка для
Письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос. Ссылка для
Профориентация,
финансовая
грамотность
№
п/п
Раздел
2.5
3.1
3.2
3.3
3.4
Раздел 3.
Случайная
изменчивость
(6 ч)
Тема
наименьшее
значения
числового
набора. Размах.
Контрольная
работа по
темам
«Представлени
е данных.
Описательная
статистика»
Случайная
изменчивость
(примеры).
Кол-во
часов
1
значения
числового
массива,
размах;
Решать задачи на выбор способа
описания данных в соответствии с
природой данных и целями
исследования;
Контроль
Письменный
контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Контрольная
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
1
Частота
значений в
массиве данны
х.
1
Группировка.
1
Гистограммы.
Виды деятельности
2
Осваивать понятия: частота
значений в массиве данных,
группировка
данных,
гистограмма;
Строить и анализировать
гистограммы,
подбирать
подходящий шаг группировки;
Осваивать
графические
представления разных видов
случайной изменчивости, в том
числе с помощью цифровых
ресурсов, в ходе практической
работы.
Устный опрос
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос,
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
Виды деятельности
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
3.5
4.1
4.2
4.3
4.4
Раздел 4.
Введение в
теорию графов
(4 ч)
Практическая
работа
«Случайная из
менчивость»
1
Граф, вершина,
ребро.
Представление
задачи
с
помощью
графа.
Степень
(валентность)
вершины.
Число рёбер и
суммарная
степень
вершин. Цепь и
цикл.
Цепь и цикл.
Путь в графе.
Представление
о связности
графа.
Представление
об
ориентированн
1
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
1
1
1
Осваивать понятия: граф,
вершина графа, ребро графа,
степень (валентность вершины),
цепь и цикл;
Осваивать понятия: путь в
графе, эйлеров путь, обход графа,
ориентированный граф;
Решать задачи на поиск
суммы степеней вершин графа, на
поиск обхода графа, на поиск
путей в ориентированных графах;
Осваивать
способы
представления задач из курса
алгебры,
геометрии,
теории
вероятностей, других предметов с
помощью графов (карты, схемы,
электрические
цепи,
функциональные соответствия) на
примерах;
• Осваивать понятия: граф,
вершина графа, ребро графа,
Устный опрос
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
Финансовая
грамотность
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
ых графах.
5.1
5.2
Раздел 5.
Вероятность и
частота
случайного
события (5 ч)
Случайный
опыт и
случайное
событие.
1
Вероятность и
частота
события. Роль
маловероятных
и практически
достоверных
событий в
1
Виды деятельности
степень (валентность вершины),
цепь и цикл;
• Осваивать понятия: путь в
графе, эйлеров путь, обход графа,
ориентированный граф;
• Решать задачи на поиск
суммы степеней вершин графа, на
поиск обхода графа, на поиск
путей в ориентированных графах;
Осваивать
способы
представления задач из курса
алгебры,
геометрии,
теории
вероятностей, других предметов с
помощью графов (карты, схемы,
электрические
цепи,
функциональные соответствия) на
примерах;
Осваивать понятия: граф,
вершина графа, ребро графа,
степень (валентность вершины),
цепь и цикл;
Осваивать понятия: путь в
графе, эйлеров путь, обход графа,
ориентированный граф;
Решать задачи на поиск
суммы степеней вершин графа, на
поиск обхода графа, на поиск
путей в ориентированных графах;
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Устный опрос,
письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
природе и в
обществе.
Монета
и
игральная
кость в теории
вероятностей.
5.3
5.4
5.5
6.1
6.2
Тема
Раздел 6.
Обобщение,
систематизация
знаний (3 ч)
Кол-во
часов
1
Практическая
работа
«Частота
выпадения
орла»
Контрольная
работа по
темам
«Случайная
изменчивость.
Графы.
Вероятность
случайного
события»
Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
1
Повторение,
обобщение.
Описательная
1
Виды деятельности
Осваивать
способы
представления задач из курса
алгебры,
геометрии,
теории
вероятностей, других предметов с
помощью графов (карты, схемы,
электрические
цепи,
функциональные соответствия) на
примерах;
Контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Контрольная
работа
1
1
Повторять
изученное
и
выстраивать систему знаний;
Решать
задачи
на
представление и описание данных
с
помощью
изученных
характеристик;
● Обсуждать
примеры
Устный
контроль,
письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
Устный
контроль,
письменный
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
статистика.
Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного
события.
6.3
ИТОГО
1
Виды деятельности
Контроль
случайных
событий,
мало контроль
вероятных
и
практически
достоверных случайных событий, Устный
их роли в природе и жизни чело контроль
века;
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОР
https://m.edsoo.ru/7f
415fdc
34
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
8 класс (34 ч)
№
п/п
1.1
Раздел
Раздел 1.
Повторение
курса 7 класса
(4 ч)
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
Раздел 2.
Описательная
статистика.
Рассеивание
данных (4 ч)
Тема
Кол-во
часов
Виды деятельности
Представление
данных.
Описательная
статистика.
1
Случайная
изменчивость.
Средние
числового
набора.
Случайные
события.
Вероятности и
частоты.
1
Классические
модели теории
вероятностей:
монета
и
игральная
кость
Отклонения.
1
●
Повторять изученное и
выстраивать систему знаний;
●
Решать
задачи
на
представление
и
описание
данных с помощью изученных
характеристик;
●
Решать
задачи
на
представление группированных
данных и описание случайной
изменчивости;
● Решать
задачи
на
определение
частоты
случайных
событий,
обсуждение
примеров
случайных
событий,
маловероятных и практически
достоверных
случайных
событий, их роли в природе и
жизни человека;
Дисперсия
1
1
1
Контроль
Устный опрос
Устный опрос
Письменный
контроль
Практическая
работа
●
Осваивать
понятия: Устный опрос
дисперсия
и
стандартное
отклонение, использовать эти
характеристики для описания
рассеивания данных;
Письменный
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Финансовая
грамотность,
профориентация
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
числового
набора.
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
Стандартное
отклонение
числового
набора.
1
Диаграммы
рассеивания
1
Множество,
Раздел 3.
Множества (5 ч) подмножество.
Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение.
Свойства
операций над
множествами:
переместитель
ное,
сочетательное,
1
1
1
Виды деятельности
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
●
Выдвигать гипотезы об контроль
отсутствии или наличии связи
по диаграммам рассеивания;
● Строить
диаграммы
рассеивания по имеющимся Письменный
данным, в том числе с контроль
помощью компьютера;
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Практическая
работа
●
Осваивать
понятия:
множество, элемент множества,
подмножество;
●
Выполнять операции над
множествами:
объединение,
пересечение, дополнение;
●
Использовать свойства:
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения;
●
Использовать
графическое
представление
множеств
при
описании
реальных процессов и явлений,
при решении задач из других
Устный
контроль
Письменный
контроль
Письменный
контроль
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
распределитель
ное,
включения.
Графическое
представление
множеств.
3.4
3.5
4.1
4.2
Тема
Раздел 4.
Вероятность
случайного
события (6 ч)
Кол-во
часов
Виды деятельности
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
учебных предметов и курсов;
Практическая
работа
1
Контрольная
работа
по
темам
"Статистика.
Множества"
1
Элементарные
события.
Случайные
события.
1
Благоприятству
ющие
2
● Выполнять операции над
множествами:
объединение,
пересечение, дополнение;
● Использовать свойства:
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения;
● Выдвигать гипотезы об
отсутствии или наличии связи
по диаграммам рассеивания;
● Строить
диаграммы
рассеивания по имеющимся
данным, в том числе с
помощью компьютера;
● Осваивать
понятия:
элементарное
событие,
случайное
событие
как
совокупность
благоприятствующих
элементарных
событий,
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Контрольная
работа
Устный опрос
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос, Ссылка для
учителя:
Письменный
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
элементарные
события.
Вероятности
событий.
Опыты
с
равновозможн
ыми
элементарными
событиями.
Случайный
выбор.
Практическая
работа «Опыты
с
равновозможн
ыми
элементарными
событиями»
4.3
4.4
5.1
5.2
Тема
Раздел 5.
Введение в
теорию графов
(4 ч)
Дерево.
Свойства
дерева:
единственность
Кол-во
часов
2
1
1
1
Виды деятельности
равновозможные элементарные
события;
● Решать
задачи
на
вычисление
вероятностей
событий
по
вероятностям
элементарных
событий
случайного опыта;
● Решать
задачи
на
вычисление
вероятностей
событий
в
опытах
с
равновозможными
элементарными событиями, в
том
числе
с
помощью
компьютера;
● Проводить и изучать опыты
с
равновозможными
элементарными событиями (с
использованием
монет,
игральных
костей,
других
моделей) в ходе практической
работы;
● Осваивать понятия: дерево
как граф без цикла, висячая
вершина (лист), ветвь дерева,
путь в дереве, диаметр дерева;
● Изучать свойства дерева:
существование
висячей
вершины, единственность пути
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Письменный
контроль
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный
контроль
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос, Ссылка для
учителя:
письменный
библиотека ЦОК
контроль
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
пути,
существование
висячей
вершины, связь
между числом
вершин
и
числом рёбер.
Правило
умножения.
5.3
6.1
6.2
6.3
6.4
Тема
Раздел 6.
Случайные
события (8 ч)
Кол-во
часов
2
Противополож
ное событие.
1
Диаграмма
Эйлера.
Объединение и
пересечение
событий.
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей.
Правило
умножения
1
2
2
Виды деятельности
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
между двумя вершинами, связь
между числом вершин и числом
рёбер;
● Решать задачи на поиск и
перечисление путей в дереве,
определение числа вершин или
рёбер
в
дереве,
обход
бинарного дерева, в том числе с Письменный
применением
правила контроль
умножения;
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Осваивать
понятия: Устный опрос, Ссылка для
учителя:
взаимно
противоположные Письменный
библиотека ЦОК
события,
операции
над контроль
https://m.edsoo.ru/7f
событиями, объединение и
417fb2
пересечение
событий,
диаграмма Эйлера (Эйлера—
Венна),
совместные
и
несовместные события;
Изучать
теоремы
о
вероятности объединения двух
событий (формулы сложения
вероятностей);
Решать задачи, в том числе
текстовые
задачи
на
определение
вероятностей
объединения и пересечения
Письменный
контроль
Письменный
контроль
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос, Ссылка
Письменный
учителя:
для
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события.
Представление
случайного
эксперимента в
виде дерева.
6.5
7.1
7.2
Тема
Раздел 7.
Обобщение,
систематизация
знаний (3 ч)
Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение.
Графы
Кол-во
часов
2
1
1
Виды деятельности
событий с помощью числовой
прямой,
диаграмм
Эйлера,
формулы
сложения
вероятностей;
Осваивать
понятия:
правило
умножения
вероятностей,
условная
вероятность,
независимые
события дерево случайного
опыта;
Изучать
свойства
(определения)
независимых
событий;
Решать
задачи
на
определение и использование
независимых событий;
Решать задачи на поиск
вероятностей, в том числе
условных, с использованием
дерева случайного опыта;
● Повторять изученное и
выстраивать систему знаний;
● Решать
задачи
на
представление
и
описание
данных с помощью изученных
характеристик;
● Решать
задачи
с
применением графов;
Контроль
контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос, Ссылка для
учителя:
Письменный
библиотека ЦОК
контроль
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос, Ссылка для
учителя:
письменный
библиотека ЦОК
контроль
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Устный опрос,
письменный
контроль
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Контрольная
работа
по
темам
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы".
7.3
ИТОГО
Кол-во
часов
1
34
Виды деятельности
Контроль
● Решать
задачи
на
нахождение
вероятности
случайного
события
по Устный опрос,
вероятностям
элементарных письменный
событий, в том числе в опытах с контроль
равновозможными
элементарными событиями;
● Решать
задачи
на
нахождение
вероятностей
объединения и пересечения
событий,
в
том
числе
независимых, с использованием
графических представлений и
дерева случайного опыта;
● Решать
задачи
на
перечисление
комбинаций
(числа перестановок, числа
сочетаний), на нахождение
вероятностей
событий
с
применением комбинаторики, в
том числе с использованием
треугольника Паскаля;
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
417fb2
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
9 класс (34 ч)
№
п/п
1.1
Раздел
Раздел 1.
Повторение
курса 8
класса (4 ч)
Операции
событиями
1.3
Раздел 2.
Элементы
комбинатори
ки
(4 ч)
Кол-во
часов
Виды деятельности
1
Повторять изученное и
выстраивать систему знаний.
Решать
задачи
на
представление
и
описание
данных.
Решать
задачи
на
нахождение
вероятностей
объединения и пересечения
событий,
в
том
числе
независимых, с использованием
графических представлений и
дерева случайного опыта.
Решать
задачи
на
перечисление
комбинаций
(числа перестановок, числа
сочетаний), на нахождение
вероятностей
событий
с
применением комбинаторики, в
том числе с использованием
треугольника Паскаля
Осваивать
понятия:
комбинаторное
правило
умножения,
упорядоченная
пара,
тройка
объектов,
перестановка, факториал числа,
сочетание, число сочетаний,
1
над
Независимость
событий
1.4
2.2
Представление
данных.
Описательная
статистика.
1.2
2.1
Тема
1
1
Комбинаторное
правило
умножения.
Перестановки.
1
Факториал.
1
Контроль
Устный опрос
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Финансовая
грамотность,
профориентация
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Письменный
контроль
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Письменный
контроль
Ссылка для
учителя:
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
2.3
2.4
3.1
Раздел 3.
Геометричес
кая
вероятность
(4 ч)
3.2
4.1
Раздел 4.
Испытания
Тема
Кол-во
часов
Сочетания
и
число сочетаний.
Треугольник
Паскаля.
1
Практическая
работа
«Вычисление
вероятностей
с
использованием
комбинаторных
функций
электронных
таблиц»
1
Геометрическая
вероятность.
2
Случайный выбор
точки из фигуры
на плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
Испытание.
2
1
Виды деятельности
треугольник Паскаля.
Решать
задачи
на
перечисление упорядоченных
пар,
троек,
перечисление
перестановок
и
сочетаний
элементов
различных
множеств.
Решать
задачи
на
применение числа сочетаний в
алгебре
(сокращённое
умножение, бином Ньютона).
Решать,
применяя
комбинаторику,
задачи
на
вычисление вероятностей, в том
числе с помощью электронных
таблиц в ходе практической
работы
Осваивать
понятие
геометрической вероятности.
Решать
задачи
на
нахождение вероятностей в
опытах, представимых как
выбор
точек
из
многоугольника, круга, отрезка
или
дуги
окружности,
числового промежутка
Осваивать
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Письменный
контроль
Ссылка
для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
Финансовая
грамотность,
профориентация
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
понятия: Устный опрос
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Ссылка
учителя:
для
Финансовая
грамотность,
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
Бернулли (6
ч)
Успех и неудача.
4.2
Серия испытаний
до первого успеха.
4.3
Испытания
Бернулли.
4.4
4.5
4.6
5.1
1
Раздел 5.
Случайная
1
1
Вероятности
событий в серии
испытаний
Бернулли
1
Практическая
работа
«Испытания
Бернулли»
1
Случайная
величина
1
Виды деятельности
испытание,
элементарное
событие в испытании (успех и
неудача), серия испытаний,
наступление первого успеха
(неудачи), серия испытаний
Бернулли.
Решать
задачи
на
нахождение
вероятностей
событий в серии испытаний до
первого успеха, в том числе с
применением формулы суммы
геометрической прогрессии.
Решать
задачи
на
нахождение
вероятностей
элементарных событий в серии
испытаний
Бернулли,
на
нахождение
вероятности
определённого числа успехов в
серии испытаний Бернулли.
Изучать
в
ходе
практической работы, в том
числе с помощью цифровых
ресурсов, свойства вероятности
в серии испытаний Бернулли
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
библиотека ЦОК
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
профориентация
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Практическая
работа
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
и
Освоить
понятия: Устный опрос, Ссылка
письменный
учителя:
для
Финансовая
грамотность,
№
п/п
Раздел
величина (6
ч)
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Тема
Кол-во
часов
распределение
вероятностей.
Математическое
ожидание и
дисперсия
случайной
величины.
Примеры
математического
ожидания
как
теоретического
среднего значения
величины.
Понятие о законе
больших чисел.
Измерение
вероятностей
с
помощью частот.
Применение
закона больших
чисел
1
1
1
1
1
Виды деятельности
случайная величина, значение
случайной
величины,
распределение вероятностей.
Изучать
и
обсуждать
примеры
дискретных
и
непрерывных
случайных
величин (рост, вес человека,
численность населения, другие
изменчивые
величины,
рассматривавшиеся в курсе
статистики),
модельных
случайных величин, связанных
со
случайными
опытами
(бросание монеты, игральной
кости, со случайным выбором и
т. п.).
Осваивать
понятия:
математическое
ожидание
случайной
величины
как
теоретическое
среднее
значение, дисперсия случайной
величины как аналог дисперсии
числового набора.
Решать
задачи
на
вычисление математического
ожидания
и
дисперсии
дискретной
случайной
величины
по
заданному
распределению, в том числе
Контроль
контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
Виды деятельности
задач,
связанных
со
страхованием и лотереями.
Знакомиться
с
математическим ожиданием и
дисперсией
некоторых
распределений, в том числе
распределения
случайной
величины «число успехов» в
серии испытаний Бернулли.
Изучать частоту события в
повторяющихся
случайных
опытах
как
случайную
величину.
Знакомиться с законом
больших чисел (в форме
Бернулли): при большом числе
опытов частота события близка
к его вероятности.
Решать
задачи
на
измерение
вероятностей
с
помощью частот.
Обсуждать роль закона
больших чисел в обосновании
частотного метода измерения
вероятностей.
Обсуждать закон больших
чисел
как
проявление
статистической устойчивости в
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
№
п/п
6.1
6.2
6.3
6.4
Раздел
Тема
Представление
Раздел 6.
данных.
Обобщение,
контроль (10
ч)
Описательная
статистика.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики.
Кол-во
часов
2
2
2
2
Виды деятельности
изменчивых явлениях, роль
закона больших чисел в
природе и в жизни человека
Повторять изученное и
выстраивать систему знаний.
Решать
задачи
на
представление
и
описание
данных.
Решать
задачи
на
нахождение
вероятностей
событий, в том числе в опытах с
равновозможными
элементарными
событиями,
вероятностей объединения и
пересечения
событий,
вычислять
вероятности
в
опытах с сериями случайных
испытаний
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
Устный опрос, Ссылка для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
6.5
Случайные
величины и
распределения
1
Устный опрос, Ссылка
для
письменный
учителя:
контроль
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
41a302
6.6
Итоговая
1
Письменный
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Финансовая
грамотность,
профориентация
№
п/п
Раздел
Тема
Кол-во
часов
Виды деятельности
контрольная
работа.
ИТОГО
Контроль
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
контроль
34
Приложение 1.
Оценочные и методические материалы основной образовательной программы основного общего образования
Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ СОШ №48 г. Тюмени проводится в соответствии с
положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, размещенном
на официальном сайте образовательной организации МАОУ СОШ № 48 г. Тюмени (48.tyumenschool.ru)
Текущий контроль проводится: в виде тестирования, письменной проверочной работы, самостоятельной работы, практической
работы, устного опроса.
В таблице представлены оценочные средства (оценочные материалы), применяемые в рамках текущего контроля.
Класс/ Программа
Перечень
используемых
оценочных
средств (оценочных материалов)/ КИМы
7-9/ Рабочая программа. Вероятность и
статистика 7-9 классы.
Математика.
Универсальный
многоуровневый сборник задач. 7-9
классы.
Учеб.
пособие
для
общеобразоват. организаций. В 3 ч. Ч. 3.
Статистика. Вероятность. Комбинаторика.
Практические задачи/И.Р. Высоцкий, И.В.
Ященко. – М.: Просвещение, 2020.
Перечень используемых методических
материалов
Теория вероятностей и статистика/Ю.Н.
Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий,
И.В. Ященко, - 2-е изд., переработанное. М.:
МЦНМО: ОАО
«Московские
учебники», 2008.
Математическая
вертикаль.
Теория
вероятностей и статистика. 7-9 классы:
учеб. пособие для общеобразоват.
организаций/[И.Р. Высоцкий и др.]; под
ред. И.В. Ященко. – М.: Просвещение,
2020.
Тюменский образовательный канал 
Администрация города Тюмени 
Департамент образования города Тюмени 
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Федеральный портал "Российское образование" 
Лига безопасного интернета 
Культура.рф 
Телефон доверия для детей, подростков и их родителей 
Молодежный информационный портал Тюмени и Тюменской области 
Дети Онлайн 
Президентская библиотека