Департамент образования и науки Тюменской области
Департамент образования Администрации города Тюмени
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени

Рассмотрено на заседании МО учителей
математики и информатики
Протокол № 1 от 30.08.2023г.

СОГЛАСОВАНО
заместителем директора по УВР
Ренёвой Г.Ф., 30 августа 2023 г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора МАОУ СОШ №
48 города Тюмени
№ 145 от 30 августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(7-9 класс)

Авторы-составители: Кузнецова Е.С., Фисько Т.Ю.

г. Тюмень, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов является составной частью
основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО)
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени и составлена на основе:
1. Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273ФЗ (в действующей редакции);
2. Приказа Минпросвещения России «О федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования от 31.05.2021 №287»;
3. Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.07.2022
№ 568 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства
просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021г. №287».
Приказа Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования».
4. Приказа Министерства просвещения РФ «Порядок организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам - образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 22.03.2021 г. № 115» (в действующей редакции);
5. Приказа Министерства просвещения России от 07.10.2022 №888 «О
внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего образования;
6. Приказа Министерства просвещения России от 02.08.2022 № 653 «Об
утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов,
допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ НОО, ООО, СОО»;
7. Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение
Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р)
8. Программа воспитания МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
9. Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени, утвержденного
приказом МАОУ СОШ № 48 города Тюмени от 01.06.2023г. № 103;
10. Положения о рабочих программах по учебному предмету педагогов,
утвержденного приказом МАОУ СОШ №48 города Тюмени от 30.08.2023 г. № 144;
11. Федеральной рабочей программы основного общего образования
«Математика» (базовый уровень) для 5-9-х классов.
Для реализации программы используются учебники учебных линий:
 Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Геометрия 7-9 кл. – М.:
Просвещение.
 Геометрия 7-9. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных
учреждений, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк,
И.И.Юдина. изд.– М. Просвещение, 2009-2018г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для обучающихся 7-9
классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,

составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.
В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком
без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной
базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной,
экономической,
политической
информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится
выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической
компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая
и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и
прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал
великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из
двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели
соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной
рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать
обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять
его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми,
понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать».
И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее
именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы
предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и
оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне
кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С
другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры
логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются
истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента
при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в
реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок,
найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного
кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия
является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане
Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже
побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для
лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между
человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем,
учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно
подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать
определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение
полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах
«Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс «Геометрия»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы
координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования
подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя
из не менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения — не менее
204 часов.
Из них 21 час за 3 года обучения выделено на проведение оценочных процедур,
что не превышает 10% от всего объема учебного времени (письмо Минпросвещения
России № СК-228/03 и Рособрнадзора № 01.169/08-01 от 06.08.2021): на проведение
контрольных работ в 7 классе – 7 часов, в 8 классе – 7 часов, 9 классе – 7 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота,
медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине
ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и
наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных
фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера
угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на
уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
 проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
 готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
 установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений;

 осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
 способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
 ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации;
 овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира;
 овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
 готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность);
 сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
 ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
 осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
 готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
 необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
 способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;

применение логических,
информацией).

исследовательских

операций,

умений

работать

с

Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных

текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
 выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
 оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
7 КЛАСС
 Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
 Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
 Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
 Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.
 Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от
точек одной прямой до точек другой прямой.
 Решать задачи на клетчатой бумаге.
 Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
 Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла
и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
 Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
 Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются
в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
 Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
 Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их
практический смысл.
 Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
 Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
 Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
 Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении геометрических задач.
 Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках,
применять их для решения практических задач.
 Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
 Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач.
 Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать
чертёж и на ходить соответствующие длины.
 Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника.
 Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
 Вычислять
(различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
 Применять полученные умения в практических задачах.
 Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой
при решении геометрических задач.



Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
 Применять полученные знания на практике — строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
 Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
 Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
 Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических
задач.
 Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур.
 Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических
задачах.
 Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
 Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
 Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач.
 Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
 Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
 Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
 Применять полученные умения в практических задачах.
 Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
 Применять полученные знания на практике — строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
В условиях перехода на обновленные ФГОС ООО и наличие содержания материала
в соответствующем УМК не в полном объеме предусмотрены альтернативные формы
домашнего задания, отличные от выполнения заданий из учебника (доклады, рефераты,
сообщения, карточки, моделирование).
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в данной рабочей программе учтена рабочая
программа воспитания ОУ.
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в поурочном планировании размещены ссылки
на электронные (цифровые) образовательные ресурсы, для использования в обучении,
содержание которых соответствует законодательству об образовании (приказы
Минпросвещения России от 02.08.2022 №653, Минпросвещения России и
Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской
Федерации № 717/ № 1073 от 15.10.2021): https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu .


Тематическое планирование с указанием: количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы, использования по
этой теме ЭОР или ЦОР, являющихся учебно-методическими материалами воспитательного компонента
7 класс (68 ч)
№
п/п

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Раздел

Раздел 1.
Простейшие
геометричес
кие фигуры
и их
свойства.
Измерение
геометричес
ких величин
(14 часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Простейшие
геометрические
объекты.
Многоугольник,
ломанная

1

Смежные и
вертикальные углы.

6

Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
Периметр и площадь
фигур, составленных из
прямоугольников.

4

1

2

Виды деятельности

Контроль

 Формулировать
основные
понятия и определения;
 Распознавать
изученные
геометрические
фигуры,
определять
их
взаимное
расположение
выполнять
чертеж по условию задачи;
 Проводить
простейшие
построения с помощью циркуля
и линейки;
 Измерять
линейные
и
угловые
величины
геометрических и практических
объектов;
 Определять
«на
глаз»
размеры реальных объектов,
проводить грубую оценку их
размеров;
 Решать
задачи
на
вычисление длин отрезков и
величин углов;
 Решать задачи на взаимное

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль,
тестирование,
контрольная
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
415e2e

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

2.1

2.2
2.3

2.4

2.5

Раздел

Тема урока

Раздел
2. Понятие о равных
Треугольни треугольниках и
первичные
ки (22 часа)
представления о равных
фигурах.
Три признака равенства
треугольников.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
Равнобедренные и
равносторонние

Кол
-во
часо
в

1

6
2

2

1

Виды деятельности

расположение геометрических
фигур;
 Проводить классификацию
углов, вычислять линейные и
угловые величины, проводить
необходимые
доказательные
рассуждения;
Знакомиться
с
историей
развития геометрии;
● Распознавать пары равных
треугольников
на
готовых
чертежах
(с
указанием
признаков);
● Выводить
следствия
(равенств
соответствующих
элементов)
из
равенств
треугольников;
● Формулировать определения:
остроугольного, тупоугольного,
прямоугольного,
равнобедренного,
равностороннего треугольников;
биссектрисы, высоты, медианы
треугольника;
серединного
перпендикуляра
отрезка;
периметра треугольника;

Контроль

Устный опрос

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
415e2e

Проверочная
работа, зачёт
Письменный
контроль,
устный опрос
Устный опрос,
проверочная
работа
Устный опрос

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

треугольники
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
Неравенства в
геометрии

2.6

2.7

2.8

2.9

3.1

3.2

3.3

Тема урока

Раздел 3.
Параллельн
ые прямые,
сумма углов
треугольник
а (14 часов)

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Формулировать свойства и
признаки
равнобедренного
треугольника.;
● Строить чертежи, решать
задачи с помощью нахождения
равных треугольников;
● Применять
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников в задачах.;
● Использовать
цифровые
ресурсы
для
исследования
свойств изучаемых фигур.;
Знакомиться
с
историей
развития геометрии;
 Формулировать
понятие
параллельных
прямых,
находить
практические
примеры;
 Изучать свойства углов,
образованных при пересечении
параллельных прямых секущей;
 Проводить
доказательства
параллельности двух прямых с
помощью углов, образованных
при пересечении этих прямых

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

●

3

4

Прямоугольный
треугольник с углом в
30°
Контрольная работа по
теме "Треугольники"

2

Параллельные прямые
и их свойства

1

Пятый постулат
Евклида.

1

Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых

5

1

Письменный
контроль,
устный опрос
Письменный
контроль,
устный опрос
Письменный
контроль,
устный опрос
Контрольная
работа
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:

библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
415e2e

Математическая
грамотность
Патриотическое
воспитание,
духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

секущей
3.4

3.5
3.6
3.7

4.1
4.2
4.3

4.4

Раздел 4.
Окружность
и круг.
Геометричес
кие
построения
(14 часов)

Признак
параллельности прямых
через равенство
расстояний от точек
одной прямой до
второй прямой
Сумма углов
треугольника
Внешние углы
треугольника.
Контрольная работа по
теме "Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"
Окружность, хорды и
диаметры, их свойства.
Касательная
к
окружности.
Окружность, вписанная
в угол.

2

Понятие
о
ГМТ,
применение в задачах

2

2
2
1

1
1
2

Виды деятельности

третьей прямой;
 Вычислять сумму углов
треугольника
и
многоугольника;
 Находить
числовые
и
буквенные значения углов в
геометрических
задачах
с
использованием теорем о сумме
углов
треугольника
и
многоугольника;
 Знакомиться с историей
развития геометрии;

 Формулировать
определения:
окружности,
хорды, диаметра и касательной
к окружности.;
 Изучать
их
свойства,
признаки, строить чертежи.;
 Исследовать, в том числе
используя цифровые ресурсы:
окружность, вписанную в угол;

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Устный опрос,
письменный
контроль

Письменный
контроль
Письменный
контроль
Контрольная
работа
Устный опрос
Устный опрос
Устный опрос,
проверочная
работа
Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
415e2e

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

4.5

4.6

4.7
4.8
4.9

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Биссектриса
и
серединный
перпендикуляр
как
геометрические места
точек
Окружность, описанная
около треугольника.

1

Окружность, вписанная
в треугольник
Простейшие задачи на
построение.
Контрольная работа по
теме "Окружность и
круг. Геометрические
построения"

2

2

2
1

Виды деятельности

Контроль

центр окружности, вписанной в
угол;
равенство
отрезков
касательных.;
 Использовать метод ГМТ
для доказательства теорем о
пересечении биссектрис углов
треугольника и серединных
перпендикуляров к сторонам
треугольника с помощью ГМТ;
 Овладевать
понятиями
вписанной
и
описанной
окружностей
треугольника,
находить
центры
этих
окружностей.;
 Решать основные задачи на
построение:
угла,
равного
данному;
серединного
перпендикуляра
данного
отрезка; прямой, проходящей
через
данную
точку
и
перпендикулярной
данной
прямой; биссектрисы данного
угла;
треугольников
по
различным элементам.;
 Знакомиться с историей
развития геометрии;

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Письменный
контроль
Практическая
работа
Контрольная
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

5.1

5.2

Раздел

Раздел
5.
Повторение
и обобщение
знаний
(4 часа)
ИТОГО

Тема урока

Повторение и
обобщение основных
понятий и методов
курса 7 класса.
Итоговая контрольная
работа

Кол
-во
часо
в
3

1
68

Виды деятельности

Контроль

 Решать
задачи
на Письменный
повторение, иллюстрирующие контроль
связи
между
различными
частями курса;

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
415e2e

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

8 класс (68 ч)
№
п/п

1.1

1.2

Раздел

Раздел 1.
Четырехугол
ьники (12
часов)

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

2.1

Тема урока

Раздел
Теорема

Кол
-во
часо
в

Параллелограмм, его
признаки и свойства.

3

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки
и свойства.
Трапеция

3

Равнобокая и
прямоугольная
трапеции.
Метод удвоения
медианы.

2

Центральная
симметрия.

1

Контрольная работа по
теме
"Четырёхугольники"
2. Теорема Фалеса и
теорема о

1

1

1

1

Виды деятельности

 Изображать и находить на
чертежах
четырёхугольники
разных видов и их элементы;
 Формулировать
определения: параллелограмма,
прямоугольника,
ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции,
прямоугольной
трапеции;
 Доказывать и использовать
при решении задач признаки и
свойства:
параллелограмма,
прямоугольника,
ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции,
прямоугольной
трапеции;
 Применять метод удвоения
медианы треугольника;
 Использовать
цифровые
ресурсы
для
исследования
свойств изучаемых фигур;
Знакомиться
с
историей
развития геометрии;
 Проводить построения с

Контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Контрольная
работа
Устный опрос,
практическая

Ссылка для
учителя:

Математическая
грамотность

№
п/п

2.2

Раздел

Фалеса
и
теорема
о
пропорциона
льных
отрезках,
подобные
треугольник
и (15 часов)

Тема урока

пропорциональных
отрезках.
Средняя линия
треугольника

Кол
-во
часо
в

2

Трапеция, её средняя
линия

2

2.4

Пропорциональные
отрезки

2

2.5

Центр масс в
треугольнике

1

2.6

Подобные
треугольники.

1

2.7

Три признака подобия
треугольников.

4

2.8

Применение подобия
при решении
практических задач

1

2.9

Контрольная работа по

1

2.3

Виды деятельности

помощью циркуля и линейки с
использование теоремы Фалеса
и теоремы о пропорциональных
отрезках, строить четвёртый
пропорциональный отрезок;
 Проводить доказательство
того, что медианы треугольника
пересекаются в одной точке, и
находить связь с центром масс,
находить отношение, в котором
медианы делятся точкой их
пере сечения;
 Находить
подобные
треугольники
на
готовых
чертежах
с
указанием
соответствующих
признаков
подобия;
 Решать задачи на подобные
треугольники
с
помощью
самостоятельного построения
чертежей
и
нахождения
подобных треугольников;
 Проводить доказательства с
использованием
признаков
подобия;
 Доказывать три признака

Контроль

работа
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль,
практическая
работа
Контрольная

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Патриотическое
воспитание,
духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

теме "Подобные
треугольники"

Свойства площадей
геометрических фигур
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма.
Вычисление площадей
сложных фигур

1

Площади фигур на
клетчатой бумаге.

1

Площади подобных
фигур.

2

3.6

Задачи с практическим
содержанием.

2

3.7

Решение задач с
помощью метода

1

3.1
3.2

3.3

3.4

3.5

Раздел
3.
Площадь.
Нахождение
площадей
треугольник
ов
и
многоугольн
ых
фигур.
Площади
подобных
фигур
(14
часов)

5

1

Виды деятельности

подобия треугольников;
 Применять
полученные
знания
при
решении
геометрических и практических
задач;
 Знакомиться с историей
развития геометрии;
 Овладевать
первичными
представлениями об общей
теории
площади
(меры),
формулировать
свойства
площади,
выяснять
их
наглядный смысл;
 Выводить формулы площади
параллелограмма,
треугольника, трапеции из
формулы
площади
прямоугольника (квадрата);
 Выводить формулы площади
выпуклого четырёхугольника
через диагонали и угол между
ними;
 Находить площади фигур,
изображённых на клетчатой
бумаге, использовать разбиение

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

работа

Устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Устный опрос,
письменный

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

вспомогательной
площади.
Контрольная работа по
теме "Площадь"

3.8

4.1

4.2

4.3

Тема урока

Раздел
4.
Теорема
Пифагора и
начала
тригонометр
ии (10 часов)

Кол
-во
часо
в

1

Теорема Пифагора и её
применение.

5

Определение
тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
Основное
тригонометрическое

1

3

Виды деятельности

на части и достроение;
 Разбирать
примеры
использования
вспомогательной площади для
решения геометрических задач;
 Находить
площади
подобных фигур;
 Вычислять
площади
различных
многоугольных
фигур;
 Решать задачи на площадь с
практическим со держанием;
 Доказывать
теорему
Пифагора, использовать её в
практических вычислениях;
 Формулировать определения
тригонометрических функций
острого угла, проверять их
корректность;
 Выводить
тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике;
 Исследовать
соотношения
между
сторонами
в

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

контроль
Контрольная
работа

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

тождество.
Контрольная работа по
теме "Теорема
Пифагора и начала
тригонометрии"

4.4

5.1

5.2

5.3

Тема урока

Раздел 5.
Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугол
ьники.
Касательные
к
окружности.
Касание
окружности

Кол
-во
часо
в

1

Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и хордой.

3

Углы между хордами и
секущими.

2

Вписанные и
описанные

3

Виды деятельности

прямоугольных треугольниках
с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;
 Использовать
формулы
приведения
и
основное
тригонометрическое тождество
для нахождения соотношений
между
тригонометрическими
функциями различных острых
углов;
 Применять
полученные
знания и умения при решении
практических задач;
 Знакомиться с историей
развития геометрии;
 Формулировать
основные
определения,
связанные
с
углами в круге (вписанный
угол, центральный угол);
 Находить вписанные углы,
опирающиеся на одну дугу,
вычислять углы с помощью
теоремы о вписанных углах,
теоремы
о
вписанном
четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле;

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

контроль
Контрольная
работа

Устный опрос,
письменный
контроль,
практическая
работа
Письменный
контроль,
устный опрос,
практическая
работа
Письменный
контроль,

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

(13 часов)
5.4

5.5

5.6

5.7

6.1

6.2

Тема урока

четырёхугольники, их
признаки и свойства.
Применение свойств
вписанных и
описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических задач
Взаимное
расположение двух
окружностей, общие
касательные.
Касание окружностей.

Контрольная работа по
теме "Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугольники"
Раздел
6. Повторение основных
Повторение, понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение
знаний
(4 обобщение знаний
часа)
Итоговая контрольная

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

2

 Исследовать, в том числе с
помощью цифровых ресурсов,
вписанные
и
описанные
четырёхугольники, выводить их
свойства и признаки;

Контроль

устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль

1

Устный опрос,
письменный
контроль

1

Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа

1

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

3

Письменный
контроль

1

Контрольная

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17e18

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

работа
ИТОГО

Виды деятельности

Контроль

работа
68

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

9 класс (68 ч)
№
п/п

Кол
-во
часо
в

Раздел

Тема урока

Раздел 1.
Тригономет
рия.
Теоремы
косинусов и
синусов.
Решение
треугольник
ов (16 часов)

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°.
Формулы приведения

1

Теорема косинусов

3

1.4

Теорема синусов

3

1.5

Нахождение длин
сторон и величин углов
треугольников.
Решение треугольников

1

Практическое
применение теорем
синусов и косинусов.
Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"

2

1.1

1.2

1.3

1.6

1.7

1.8

1

4

1

Виды деятельности

 Формулировать определения
тригонометрических функций
тупых и прямых углов;
 Выводить
теорему
косинусов и теорему синусов (с
радиусом
описанной
окружности);
 Решать треугольники;
 Решать практические задачи,
сводящиеся к нахождению
различных
элементов
треугольниках;

Контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

2.1

2.2

2.3

Раздел

Тема урока

Раздел 2.
Преобразова
ние подобия.
Метрически
е
соотношени
яв
окружности
(10 часов)

Понятие о
преобразовании
подобия.
Соответственные
элементы подобных
фигур.
Теорема о
произведении отрезков
хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о
квадрате касательной.
Применение в решении
геометрических задач.

1

Контрольная работа по
теме "Преобразование
подобия. Метрические
соотношения в
окружности"
Определение векторов.
Физический и
геометрический смысл
векторов
Сложение и вычитание
векторов, умножение

1

2.4

2.5

3.1

3.2

Кол
-во
часо
в

Раздел 3.
Векторы (12
часов)

2

3

3

1

3

Виды деятельности

Контроль

 Осваивать
понятие
преобразования подобия;
 Исследовать
отношение
линейных элементов фигур при
преобразовании подобия;
 Находить примеры подобия
в
окружающей
действительности;
 Выводить
метрические
соотношения между отрезками
хорд, секущих и касательных с
использованием
вписанных
углов
и
подобных
треугольников;
 Решать
геометрические
задачи и задачи из реальной
жизни
с
использованием
подобных треугольников;

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

 Использовать векторы как
направленные
отрезки,
исследовать
геометрический
(перемещение) и физический
(сила) смыслы векторов;

Устный опрос,
письменный
контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа

Устный опрос,
письменный

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

вектора на число
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам.
Координаты вектора.

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

4.1
4.2

Тема урока

Раздел 4.
Декартовы
координаты
на
плоскости (9

Кол
-во
часо
в

1

1

Скалярное
произведение векторов,
его применение для
нахождения длин и
углов.
Решение задач с
помощью векторов.

2

Применение векторов
для решения задач
физики
Контрольная работа по
теме "Векторы"

1

Декартовы координаты
точек на плоскости.
Уравнение прямой.

1

1

1

2

Виды деятельности

 Знать определения суммы и
разности векторов, умножения
вектора на число, исследовать
геометрический и физический
смыслы этих операций;
 Решать
геометрические
задачи
с
использованием
векторов;
 Раскладывать вектор по
двум
неколлинеарным
векторам;
 Использовать
скалярное
произведение
векторов,
выводить
его
основные
свойства;
 Вычислять сумму, разность
и
скалярное
произведение
векторов в координатах;
 Применять
скалярное
произведение для нахождения
длин и углов;
 Осваивать
понятие
прямоугольной
системы
координат,
декартовых
координат точки;

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа
Устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Математическая
грамотность
Патриотическое
воспитание,
духовно-

№
п/п

4.3
4.4

4.5

4.6

Раздел

часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Уравнение окружности.
Координаты точек
пересечения
окружности и прямой
Метод координат при
решении
геометрических задач,
практических задач.

1
1

Контрольная работа по
теме "Декартовы
координаты на
плоскости"

1

3

Виды деятельности

 Выводить уравнение прямой
и окружности;
 Выделять полный квадрат
для нахождения центра и
радиуса окружности по её
уравнению;
 Решать
задачи
на
нахождение точек пересечения
прямых и окружностей с
помощью метода координат;
 Использовать
свойства
углового коэффициента прямой
при
решении
задач,
для
определения
расположения
прямой;
 Применять координаты при
решении геометрических и
практических
задач,
для
построения
математических
моделей
реальных
задач
(«метод координат»);
 Пользоваться
для
построения и исследований
цифровыми ресурсами;
 Знакомиться с историей
развития геометрии;

Контроль

Устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
нравственное
воспитание

№
п/п

5.1

5.2

5.3
5.4
5.5

6.1
6.2

Раздел

Раздел 5.
Правильные
многоугольн
ики. Длина
окружности
и площадь
круга.
Вычисление
площадей (8
часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Правильные
многоугольники,
вычисление их
элементов.
Число π. Длина
окружности.

1

Длина дуги
окружности.
Радианная мера угла.
Площадь круга,
сектора, сегмента

1

Раздел
6. Понятие о движении
плоскости.
Движения
плоскости (7 Параллельный перенос,
часов)
поворот.

2

1
3

1
4

Виды деятельности

● Формулировать определение
правильных многоугольников,
находить их элементы;
● Пользоваться
понятием
длины окружности, введённым
с
помощью
правильных
многоугольников, определять
число π, длину дуги и
радианную меру угла;
● Проводить
переход
от
радианной
меры
угла
к
градусной и наоборот;
● Определять площадь круга;
● Выводить
формулы
(в
градусной и радианной мере)
для длин дуг, площадей
секторов и сегментов;
● Вычислять площади фигур,
включающих
элементы
окружности (круга);
 Находить площади в задачах
реальной жизни;
● Разбирать
примеры,
иллюстрирующие
понятия
движения, центров и осей
симметрии;

Контроль

Устный опрос

Письменный
контроль,
устный опрос
Устный опрос

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

Устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос
Практическая
работа

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4

Математическая
грамотность
Духовнонравственное

№
п/п

Раздел

6.3
6.4

7.1

7.2

Раздел
7.
Повторение,
обобщение,
систематиза
ция знаний
(6 часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Применение движений
при решении задач
Контрольная работа по
темам "Правильные
многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"

1

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Измерение
геометрических
величин. Треугольники
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые

1

1

1

Виды деятельности

● Формулировать определения
параллельного
переноса,
поворота и осевой симметрии;
● Выводить
их
свойства,
находить неподвижные точки;
● Находить центры и оси
симметрий простейших фигур;
● Применять
параллельный
перенос и симметрию при
решении геометрических задач
(разбирать примеры);
Использовать для построения и
исследований
цифровые
ресурсы;
● Оперировать
понятиями:
фигура, точка, прямая, угол,
многоугольник,
равнобедренный
и
равносторонний треугольники,
прямоугольный
треугольник,
медиана, биссектриса и высота
треугольника, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция;
окружность,
касательная;
равенство
и
подобие фигур, треугольников;

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Письменный
контроль
Контрольная
работа

1a12c

Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a12c

Устный опрос,
письменный
контроль

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
воспитание,
профориентация

Математическая
грамотность

№
п/п

Раздел

Тема урока

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические
построения. Углы в
окружности
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные
и
описанные окружности
многоугольников
Итоговая контрольная
работа
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний

7.3

7.4

7.5
7.6

ИТОГО

Кол
-во
часо
в
1

1

1
1

68

Виды деятельности

параллельность
и
перпендикулярность прямых,
угол
между
прямыми,
симметрия относительно точки
и прямой; длина, расстояние,
величина
угла,
площадь,
периметр;
Использовать
формулы:
периметра
и
площади
многоугольников,
длины
окружности и площади круга,
объёма
прямоугольного
параллелепипеда;

Контроль

Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный
контроль

Контрольная
работа
Устный опрос,
письменный
контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Приложение 1.
Оценочные и методические материалы основной образовательной программы основного общего образования
Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ СОШ №48 г. Тюмени проводится в соответствии с
положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, размещенном
на официальном сайте образовательной организации МАОУ СОШ № 48 г. Тюмени (48.tyumenschool.ru)
Текущий контроль проводится: в виде тестирования, письменной проверочной работы, самостоятельной работы, практической
работы, устного опроса.
В таблице представлены оценочные средства (оценочные материалы), применяемые в рамках текущего контроля.
Класс/ Программа
7/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Мерзляк А.Г.

8/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Мерзляк А.Г.

Перечень используемых оценочных средств
(оценочных материалов)/ КИМы
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Сборник
задач и контрольных работ: дидактическое
пособие для учащихся общеобразовательных
организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Сборни
задач и заданий для тематического оценивания:
дидактическое
пособие
для
учащихся
общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: Сборник
задач и контрольных работ: дидактическое
пособие для учащихся общеобразовательных
организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: Сборни
задач и заданий для тематического оценивания:

Перечень используемых методических
материалов
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: дидактические
материалы: 7 класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Буцко
Е.В.
Геометрия:
7
класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
3. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник
для общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2022.
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: дидактические
материалы: 8 класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Буцко
Е.В.
Геометрия:
8
класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.

дидактическое
пособие
для
учащихся
общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
9/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Мерзляк А.Г.

1. Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: Сборник
задач и контрольных работ: дидактическое
пособие для учащихся общеобразовательных
организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: Сборни
задач и заданий для тематического оценивания:
дидактическое
пособие
для
учащихся
общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. — М.:
Вентана-Граф, 2018.

Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
3. Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник
для общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2022.
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: дидактические
материалы: 9 класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
2. Буцко
Е.В.
Геометрия:
9
класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
3. Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: учебник
для общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2022.