Департамент образования и науки Тюменской области
Департамент образования Администрации города Тюмени
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МАОУ СОШ №48
города Тюмени
от 31.08.2026 № 63

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ»
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (11 класс)

Срок освоения- 1 год

г. Тюмень, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для 11 классов является составной частью основной
образовательной программы среднего общего образования (ООП СОО) МАОУ СОШ № 48 города Тюмени и составлена на основе:
1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» № 273 - ФЗ (в действующей редакции)
2. Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным приказом
Минобрнауки от 17.05.2012 № 413 (в действующей редакции).
3. Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в федеральный
государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. №413».
4. Приказом Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 371 «Об утверждении федеральной образовательной программы
среднего общего образования».
5. Приказом Министерства просвещения РФ «Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.03.2021 г. № 115» (в
действующей редакции);
6. Приказом Минпросвещения России от 09.10.2024 № 704 « О внесении изменений в некоторые приказы Министерства
просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования»;
7. Приказ Минпросвещения России от 08.10.2025 N 729 "О внесении изменений в некоторые приказы Министерства
просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования"
8. Приказ Минпросвещения России № 808 от 10.11.2025 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства
просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования».
9. Уставом Муниципального автономного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №48 города
Тюмени имени Героя Советского Союза Дмитрия Михайловича Карбышева (далее МАОУ СОШ №48 города Тюмени).
10. Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р);
11. Программа воспитания МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
12. Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
13. Положения о рабочих программах учителей по образовательным программам, утвержденного приказом МАОУ СОШ №48
города Тюмени (действующая редакция)
14. Рабочей программы среднего общего образования "Математика" базовый уровень (для 10-11 классов общеобразовательных
организаций), 2025 г.

Для реализации программы используются учебники учебной линии:
Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров др. –
М.: Просвещение, 2026 г.
Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2026 г.
.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»
Важность элективного курса «Практикум по математике» на уровне среднего общего образования обусловлена практической
значимостью метапредметных и предметных результатов обучения математики в направлении личностного развития обучающихся,
формирования функциональной математической грамотности, изучения других учебных дисциплин; а также как средство обобщения
учебного материала в процессе подготовки к ИГА.
Логическое мышление, формируемое при обобщении математических знаний и построении цепочки логических утверждений в
ходе решения математических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при подготовке к
итоговой государственной аттестации.
Отличительной особенностью программы является включение в курс задач, решаемых на уровне интуитивного познания, и
определённым образом организованная работа над ними, что способствуют развитию логического и пространственного мышления,
стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к дальнейшей систематизации математических знаний.
Основными содержательными линиями учебного курса «Практикум по математике» в 11 классах являются: «Текстовые задачи»,
«Тождественные преобразования выражений», «Планиметрия», «Уравнения и неравенства». Формирование логических умений
распределяется по содержательным линиям и по годам обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения программы по математике, распределённым по
годам обучения, структурировано таким образом, чтобы овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в общую систему
геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Цель освоения программы элективного курса «Практикум по математике» на базовом уровне обучения – общеобразовательное и
общекультурное развитие обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования систематических

математических знаний и действий, возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с
прикладным использованием математики.
Приоритетными задачами освоения учебного курса «Геометрии» на базовом уровне в 11 классах являются:
- формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
- подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пони мание
математики как части общей культуры человечества;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, исследовательских умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
- формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных
ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке
математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практикоориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
МЕСТО ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Общее число часов, рекомендованных для изучения элективного курса «Практикум по математике» в 11 классе – 34 часа (1 час в
неделю).
Из них 1час выделен на проведение оценочных процедур, что не превышает 10% от всего объема учебного времени (письмо
Минпросвещения России № СК- 228/03 и Рособрнадзора № 01.169/08-01 от 06.08.2021).
СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
11 КЛАСС
1. «Текстовые задачи»
Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу, задачи экономического характера.
2. «Тождественные преобразования выражений»
Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразование выражений,
содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии. Свойства степени с
рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.
3. «Планиметрия»
Треугольники, четырехугольники, окружность, n-угольники. Сойства и числовые характеристики.
4. «Уравнения и неравенства»

Иррациональные, показательные, логарифмические и прострейшие тригонометрические уравнения. Степенные, логарифмические
и показательные неравенства.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Планируемые результаты освоения программы по математике включают личностные, метапредметные результаты за весь период
обучения на уровне среднего общего образования, а также предметные достижения обучающегося за каждый год обучения.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне среднего общего образования у обучающегося будут сформированы следующие
личностные результаты:
Гражданское воспитание:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества,
представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
Патриотическое воспитание:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики,
ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений
в других науках, технологиях, сферах экономики;
Духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
Эстетическое воспитание:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений,
восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;
Физическое воспитание:
сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное
отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
Трудовое воспитание:

готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные
планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к
активному участию в решении практических задач математической направленности;
Экологическое воспитание:
сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и
социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для
решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
Ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение
языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную
и
исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне среднего общего образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные универсальные учебные действия,
совместная деятельность.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
• Устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;
• Выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;
• Самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать её всесторонне; определять цели деятельности,
задавать параметры и критерии их достижения;
• Вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;
• Развивать креативное мышление при решении жизненных проблем.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые исследовательские действия как часть познавательных
универсальных учебных действий:
• Владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
• Овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных
учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;
• Формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами;

• Анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать
изменение в новых условиях;
• Уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; уметь интегрировать знания из разных
предметных областей; осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную;
• Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов
познания; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; ставить проблемы и
задачи, допускающие альтернативные решения; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; разрабатывать
план решения проблемы с учётом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов.
У обучающегося будут сформированы умения работать с информацией как часть познавательных универсальных учебных
действий:
• Владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ,
систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;
• Создавать тексты в различных форматах с учётом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
• Оценивать достоверность, легитимность информации, её соответствие правовым и морально-этическим нормам;
• Использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
• Владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности.
У обучающегося будут сформированы умения общения как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
• Развёрнуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств;
• Осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; владеть различными способами общения и взаимодействия.
У обучающегося будут сформированы умения самоорганизации как часть регулятивных универсальных учебных действий:
• составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
У обучающегося будут сформированы умения самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
• Давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям;
• Владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований; использовать приёмы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу 11 класса обучающийся научится:
1. Выполнять вычисления и преобразования
1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма;
1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
2. Решать уравнения и неравенства:
2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для
приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.
3. Решать планиметрические задачи
3.1. Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол, параллельность и
перпендикулярность прямых, угол между прямыми, расстояние между прямыми;
3.2. Использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего
мира; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи.
4. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели:
4.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры;
4.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических
понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
4.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать
логически некорректные рассуждения;
4.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности
событий.
5. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
5.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по
формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
5.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

5.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.
В условиях перехода на обновленные ФГОС СОО и наличие содержания материала в соответствующем УМК не в полном
объеме предусмотрены альтернативные формы домашнего задания, отличные от выполнения заданий из учебника (доклады,
рефераты, сообщения, карточки).
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в данной рабочей программе учтена рабочая программа воспитания ОУ.
3.Тематическое планирование с указанием: количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы,
использования по этой теме ЭОР или ЦОР, являющихся учебно-методическими материалами
воспитательного компонента
11 класс (34 ч)
Кол-во
часов,
отводимых
на
освоение
темы

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Решение задач на
движение.

2

2

1.3

Решение задач на
проценты.

2

1.4

Решение задач на смеси
и сплавы.

2

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный

Ссылка для
учителя:
www.resh.edu.ru

Решение задач на
совместную работу.

• усвоить аппарат уравнений и
неравенств,
как
основного
средства
математического
моделирования прикладных задач.
• сформировать
качества
мышления,
характерные
для
математической деятельности;
• уметь решать алгебраические
уравнения и неравенства;
• уметь
решать
системы

№
п/п

1.1

1.2

Раздел

Раздел
Текстовые
задачи (10
часов)

Тема

Основные
направления
воспитательно
й деятельности
и
функционально
й грамотности
Духовнонравственное
воспитание,
финансовая
грамотность,
профориентаци
я

уравнений и системы неравенств
1.5

2.1

2.2

Тождественн
ые
преобразован
ия
выражений (7
часов)

2.3

2.4

3.1

3.2
3.3
3.4
3.5

4.1

Раздел 3.
Планиметрия
(9 часов)

Раздел 4.
Уравнения и
неравенства

Решение задач на
движение (по воде,
средняя скорость)
Преобразования
числовых и
алгебраических
выражений
Преобразование
выражений,
содержащих радикалы
Преобразование
тригонометрический
выражений
Преобразование
логарифмических
выражений
Параллельные прямые
на плоскости

2

Треугольники
Четырехугольники
n- угольники
Окружность

2
2
2
1

Решение
иррациональных
уравнений и

2

1

2

2

• усвоить свойства степеней,
логарифмов;
• сформировать прием
преобразования выражений
(вынесение общего множителя за
скобку, разложение на множители
и др.);
• усвоить тригонометрические
формулы.

Ссылка для
учителя:
www.resh.edu.ru

Духовнонравственное
воспитание,
финансовая
грамотность,
профориентаци
я

Ссылка для
учителя:
www.resh.edu.ru

Духовнонравственное
воспитание,
финансовая
грамотность,
профориентаци
я

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

2

2

контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

• Актуализировать факты и
методы планиметрии,
релевантные теме, проводить
аналогии.
• Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
фигуры, факты, теоремы курса
планиметрии;
• Решать задачи планиметрии и
знать методы их решения;
• Уметь решать уравнения и
неравенства;
• Уметь решать системы

Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:

Духовнонравственное
воспитание,

(7 ч)
4.2

4.3

4.4

Раздел 5.
Итоговая
контрольная
работа

неравенств
Решение
показательных
уравнений и
неравенств
Решение
логарифмических
уравнений и
неравенств
Решение
тригонометрических
уравнений
Итоговая контрольная
работа

уравнений;

www.resh.edu.ru

2

Устный опрос,
письменный
контроль

2

Устный опрос,
письменный
контроль

финансовая
грамотность,
профориентаци
я

1

1

• Уметь применять знания письменный
контроль
при решении задач;
• Логически рассуждать и
анализировать.

34
Приложение 1.
Оценочные и методические материалы основной образовательной программы основного общего образования
Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ СОШ №48 г. Тюмени проводится в соответствии с
положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся,
размещенном на официальном сайте образовательной организации МАОУ СОШ № 48 г. Тюмени (48.tyumenschool.ru)
Текущий контроль проводится: в виде тестирования, письменной проверочной работы, самостоятельной работы, практической
работы, устного опроса.
В таблице представлены оценочные средства (оценочные материалы), применяемые в рамках текущего контроля.
Класс/ Программа

Перечень используемых оценочных средств (оценочных
материалов)/ КИМы

Перечень

используемых

методических

11
/
Федеральной
рабочей
программы
среднего
общего
образования
«Математика»
(базовый уровень)

1.
Материалы открытого банка данных ЕГЭ по
математике (http://www.mathege.ru)
2.
Интернет ресурсы.
•
http://www.edu.ru - Центральный образовательный
портал, содержит нормативные документы Министерства,
стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер
информационной поддержки Единого государственного
экзамена.
•
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
•
http://www.fipi.ru

материалов
Алгебра и начала анализа: Учеб.
Для 10-11 кл. общеобразоват.
учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М.
Колягин, Ю.В. Сидоров др. – М.:
Просвещение, 2026 г.
Геометрия: учеб. Для 10-11 кл.
общеобразоват. учреждений/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др. – М.: Просвещение, 2026 г.