Департамент образования и науки Тюменской области
Департамент образования Администрации города Тюмени
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МАОУ СОШ №48
города Тюмени
от 31.08.2026 № 63

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(7-9 класс)
Срок освоения – 3 года

г. Тюмень, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов является составной частью
основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО)
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени и составлена на основе:
1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» № 273 ФЗ (в действующей редакции)
2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного
общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения России от 31.05.2021
№ 287 (в действующей редакции).
3. Приказом Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования».
4. Приказом Министерства просвещения РФ «Порядок организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам - образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 22.03.2021 г. № 115» (в действующей редакции);
5. Приказом Минпросвещения России от 09.10.2024 № 704 « О внесении
изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации,
касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования»;
6. Приказ Минпросвещения России от 08.10.2025 N 729 "О внесении изменений в
некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся
федеральных образовательных программ начального общего образования, основного
общего образования и среднего общего образования"
7. Приказ Минпросвещения России № 808 от 10.11.2025 «О внесении изменений
в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся
федеральных образовательных программ начального общего образования, основного
общего образования и среднего общего образования».
8. Уставом Муниципального автономного образовательного учреждения средней
общеобразовательной школы №48 города Тюмени имени Героя Советского Союза
Дмитрия Михайловича Карбышева (далее МАОУ СОШ №48 города Тюмени).
9. Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение
Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р)
10. Программа воспитания МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
11. Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени, утвержденного приказом
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени (действующая редакция);
12. Положения о рабочих программах по учебному предмету педагогов,
утвержденного приказом МАОУ СОШ №48 города Тюмени (действующая редакция);
13. Федеральной рабочей программы основного общего образования
«Математика» (базовый уровень) для 5-9-х классов.
Для реализации программы используются учебники учебной линии:
• Геометрия 7-9. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных
учреждений, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк,
И.И.Юдина. изд.– М. Просвещение, 2024г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для обучающихся 7-9
классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского

образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.
В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком
без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной
базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной,
экономической,
политической
информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится
выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической
компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая
и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и
прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное
расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения
геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к
ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента
при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в
реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру,
описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка,
рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры
гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении
геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и
оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи
наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод
координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс «Геометрия»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы
координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования
подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68
часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2
часа в неделю).
Из них 21 час за 3 года обучения выделено на проведение оценочных процедур,
что не превышает 10% от всего объема учебного времени (письмо Минпросвещения
России № СК-228/03 и Рособрнадзора № 01.169/08-01 от 06.08.2021): на проведение
контрольных работ в 7 классе – 7 часов, в 8 классе – 7 часов, 9 классе – 7 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота,
медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине
ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и
наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия.
Признаки
подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера
угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия:
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от
точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису
угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются
в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и
теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических
задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать
чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой
при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем
мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
В условиях перехода на обновленные ФГОС ООО и наличие содержания материала в
соответствующем УМК не в полном объеме предусмотрены альтернативные формы
домашнего задания, отличные от выполнения заданий из учебника (доклады,
рефераты, сообщения, карточки, моделирование).
В соответствии с п.32.1 ФГОС ООО в данной рабочей программе учтена рабочая
программа воспитания ОУ.

Тематическое планирование с указанием: количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы, использования по
этой теме ЭОР или ЦОР, являющихся учебно-методическими материалами воспитательного компонента
7 класс (68 ч)

№
п/п

1.1

Раздел

Раздел 1.
Простейшие
геометричес
кие фигуры
и их
свойства.
Измерение
геометричес
ких величин
(14 часов)

Тема урока

Простейшие
геометрические
объекты.

Кол
-во
часо
в
1

Многоугольник,
ломанная

1

Смежные и
вертикальные углы.

6

1.4

Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов

4

1.5

Периметр и площадь
фигур, составленных из
прямоугольников.

2

1.2

1.3

Виды деятельности

Контроль

• Формулировать
основные Устный опрос,
письменный
понятия и определения;
контроль
• Распознавать
изученные
геометрические
фигуры, Устный опрос,
определять
их
взаимное письменный
расположение
выполнять контроль
чертеж по условию задачи;
Устный опрос,
• Проводить
простейшие письменный
построения с помощью циркуля контроль
и линейки;
Устный опрос,
• Измерять
линейные
и письменный
угловые
величины контроль
геометрических и практических
объектов;
Устный опрос,
• Определять
«на
глаз» письменный
размеры реальных объектов, контроль,
проводить грубую оценку их тестирование

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/S
CDUTTDXL

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

размеров;
• Решать
задачи
на
вычисление длин отрезков и
величин углов;
• Решать задачи на взаимное
расположение геометрических
фигур;
• Проводить классификацию
углов, вычислять линейные и
угловые величины, проводить
необходимые
доказательные
рассуждения;
Знакомиться
с
развития геометрии;
2.1

Раздел
2. Понятие о равных
Треугольни треугольниках и
ки (22 часа)
первичные
представления о равных
фигурах.

1

историей

Распознавать пары равных Устный опрос
треугольников
на
готовых
чертежах
(с
указанием
признаков);
●

●

Выводить

следствия

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/L
UWH113V3

Математическая
грамотность
Духовнонравственное

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

2.2

Три признака равенства
треугольников.

6

(равенств
соответствующих Проверочная
элементов)
из
равенств работа, зачёт
треугольников;
Письменный
● Формулировать определения: контроль,
остроугольного, тупоугольного, устный опрос
прямоугольного,
Устный опрос,
равнобедренного,
равностороннего треугольников; проверочная
биссектрисы, высоты, медианы работа
треугольника;
серединного
перпендикуляра
отрезка;
периметра треугольника;
Устный опрос

2.3

Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.

2

2.4

Свойство медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе

2

2.5

Равнобедренные и
равносторонние
треугольники

1

2.6

Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника

3

Формулировать свойства и
признаки
равнобедренного
треугольника.;
Письменный
● Строить чертежи, решать контроль,
задачи с помощью нахождения устный опрос

2.7

Неравенства в
геометрии

4

равных треугольников;

●

Применять
равенства
●

Письменный
признаки контроль,
прямоугольных устный опрос

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

2.8

Прямоугольный
треугольник с углом в
30°

2

2.9

Контрольная работа по
теме "Треугольники"

1

Параллельные прямые
и их свойства

1

3.1

3.2

3.3

Раздел 3.
Параллельн
ые прямые,
сумма углов
треугольник
а (14 часов)

Пятый постулат
Евклида.

1

Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей

5

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

треугольников в задачах.;

Письменный
контроль,
● Использовать
цифровые
устный опрос
ресурсы
для
исследования
свойств изучаемых фигур.;
Контрольная
работа
Знакомиться
с
историей
развития геометрии;
• Формулировать
понятие Устный опрос,
параллельных
прямых, письменный
находить
практические контроль
примеры;
Устный опрос,
• Изучать свойства углов, письменный
образованных при пересечении контроль
параллельных прямых секущей;
Устный опрос,
• Проводить
доказательства письменный
параллельности двух прямых с контроль
помощью углов, образованных
при пересечении этих прямых
третьей прямой;

Ссылка для
учителя:

Математическая
грамотность

https://m.edsoo.ru/C3
QIURDV5

Патриотическое
воспитание,
духовнонравственное
воспитание

библиотека ЦОК

№
п/п

Раздел

Кол
-во
часо
в

Тема урока

Признак
параллельности прямых
через равенство
расстояний от точек
одной прямой до
второй прямой

2

3.5

Сумма углов
треугольника

2

3.6

Внешние углы
треугольника.

2

3.7

Контрольная работа по
теме "Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"

1

Окружность, хорды и
диаметры, их свойства.

1

Касательная
окружности.

к

1

Окружность, вписанная

2

3.4

4.1
4.2
4.3

Раздел 4.
Окружность
и круг.
Геометричес
кие
построения

Виды деятельности

• Вычислять сумму
треугольника
многоугольника;

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

углов Устный опрос,
и письменный
контроль

• Находить
числовые
и
буквенные значения углов в
геометрических
задачах
с
использованием теорем о сумме Письменный
углов
треугольника
и контроль
многоугольника;
Письменный
• Знакомиться с историей контроль
развития геометрии;
Контрольная
работа

Устный опрос
• Формулировать
определения:
окружности,
хорды, диаметра и касательной
Устный опрос
к окружности.;
• Изучать

их

свойства,

Устный опрос,
проверочная

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/Z
CZQS49CU

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

(14 часов)

Кол
-во
часо
в

Тема урока

в угол.

4.4

Понятие
о
ГМТ,
применение в задачах

2

4.5

Биссектриса
серединный
перпендикуляр
геометрические
точек

1

и
как
места

4.6

Окружность, описанная
около треугольника.

2

4.7

Окружность, вписанная
в треугольник

2

4.8

Простейшие задачи на
построение.

2

4.9

Контрольная работа по
теме "Окружность и
круг. Геометрические

1

Виды деятельности

Контроль

признаки, строить чертежи.;

работа

• Исследовать, в том числе
используя цифровые ресурсы:
окружность, вписанную в угол;
центр окружности, вписанной в
угол;
равенство
отрезков
касательных.;

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

• Использовать метод ГМТ
для доказательства теорем о
пересечении биссектрис углов
Устный опрос,
треугольника и серединных
практическая
перпендикуляров к сторонам
работа
треугольника с помощью ГМТ;
Письменный
• Овладевать
понятиями
контроль
вписанной
и
описанной
окружностей
треугольника, Практическая
находить
центры
этих работа
окружностей.;
Контрольная
• Решать основные задачи на работа
построение:
угла,
равного
данному;
серединного

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

построения"

Виды деятельности

перпендикуляра
данного
отрезка; прямой, проходящей
через
данную
точку
и
перпендикулярной
данной
прямой; биссектрисы данного
угла;
треугольников
по
различным элементам.;
• Знакомиться с
развития геометрии;

5.1

5.2

Раздел
5.
Повторение
и обобщение
знаний

Повторение и
обобщение основных
понятий и методов
курса 7 класса.

3

(4 часа)

Итоговая контрольная
работа

1

ИТОГО

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

историей

• Решать
задачи
на Письменный
повторение, иллюстрирующие контроль
связи
между
различными
частями курса;

68
8 класс (68 ч)

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/R
JJ3LV3V2

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

Раздел

Параллелограмм, его
признаки и свойства.

3

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки
и свойства.

3

1.3

Трапеция

1

1.4

Равнобокая и
прямоугольная
трапеции.

2

1.5

Метод удвоения
медианы.

1

1.6

Центральная
симметрия.

1

1.1

1.2

Раздел 1.
Четырехугол
ьники (12
часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

• Изображать и находить на
чертежах
четырёхугольники
разных видов и их элементы;
• Формулировать
определения: параллелограмма,
прямоугольника,
ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции,
прямоугольной
трапеции;
• Доказывать и использовать
при решении задач признаки и
свойства:
параллелограмма,
прямоугольника,
ромба,
квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции,
прямоугольной
трапеции;
• Применять метод удвоения
медианы треугольника;
• Использовать
цифровые
ресурсы
для
исследования
свойств изучаемых фигур;
Знакомиться

с

Контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
практическая
историей работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ZL
R3S4O6D

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Контрольная работа по
теме
"Четырёхугольники"

1

развития геометрии;

Контрольная
работа

Теорема Фалеса и
теорема о
пропорциональных
отрезках.

1

Устный опрос,
практическая
работа

Средняя линия
треугольника

2

Трапеция, её средняя
линия

2

2.4

Пропорциональные
отрезки

2

2.5

Центр масс в
треугольнике

1

• Проводить построения с
помощью циркуля и линейки с
использование теоремы Фалеса
и теоремы о пропорциональных
отрезках, строить четвёртый
пропорциональный отрезок;
• Проводить доказательство
того, что медианы треугольника
пересекаются в одной точке, и
находить связь с центром масс,
находить отношение, в котором
медианы делятся точкой их
пере сечения;
• Находить
подобные
треугольники
на
готовых
чертежах
с
указанием
соответствующих
признаков
подобия;

1.7

2.1

2.2

2.3

Раздел
2.
Теорема
Фалеса
и
теорема
о
пропорциона
льных
отрезках,
подобные
треугольник
и (15 часов)

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/F8
O5ZO9Y8

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Математическая
грамотность
Патриотическое
воспитание,
духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

2.6

Подобные
треугольники.

1

2.7

Три признака подобия
треугольников.

4

2.8

Применение подобия
при решении
практических задач

1

2.9

Контрольная работа по
теме "Подобные
треугольники"

1

Свойства площадей
геометрических фигур

1

Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма.

5

3.1
3.2

Раздел
3.
Площадь.
Нахождение
площадей
треугольник
ов
и

Виды деятельности

Контроль

• Решать задачи на подобные
треугольники
с
помощью
самостоятельного построения
чертежей
и
нахождения
подобных треугольников;
• Проводить доказательства с
использованием
признаков
подобия;
• Доказывать три признака
подобия треугольников;
• Применять
полученные
знания
при
решении
геометрических и практических
задач;
• Знакомиться с историей
развития геометрии;

Устный опрос,
письменный
контроль

• Овладевать
первичными
представлениями об общей
теории
площади
(меры),
формулировать
свойства
площади,
выяснять
их
наглядный смысл;

Устный опрос

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль,
практическая
работа
Контрольная
работа

Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/QL
J1QD0EP

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,

№
п/п

Кол
-во
часо
в

Раздел

Тема урока

многоугольн
ых
фигур.
Площади
подобных
фигур
(14
часов)

Вычисление площадей
сложных фигур

1

Площади фигур на
клетчатой бумаге.

1

3.5

Площади подобных
фигур.

2

3.6

Задачи с практическим
содержанием.

2

3.7

Решение задач с
помощью метода
вспомогательной
площади.

1

3.8

Контрольная работа по
теме "Площадь"

1

3.3

3.4

Виды деятельности

• Выводить формулы площади
параллелограмма,
треугольника, трапеции из
формулы
площади
прямоугольника (квадрата);
• Выводить формулы площади
выпуклого четырёхугольника
через диагонали и угол между
ними;
• Находить площади фигур,
изображённых на клетчатой
бумаге, использовать разбиение
на части и достроение;
• Разбирать
примеры
использования
вспомогательной площади для
решения геометрических задач;
• Находить
площади
подобных фигур;
• Вычислять
площади
различных
многоугольных
фигур;
• Решать задачи на площадь с

Контроль

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
практическая
работа
Устный опрос,
письменный
контроль
Контрольная
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

практическим со держанием;
4.1

4.2

4.3

Раздел
4.
Теорема
Пифагора и
начала
тригонометр
ии (10 часов)

Теорема Пифагора и её
применение.

5

Определение
тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике

1

Основное
тригонометрическое
тождество.

3

• Доказывать
теорему
Пифагора, использовать её в
практических вычислениях;
• Формулировать определения
тригонометрических функций
острого угла, проверять их
корректность;
• Выводить
тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике;
• Исследовать
соотношения
между
сторонами
в
прямоугольных треугольниках
с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;
• Использовать
формулы

Устный опрос,
письменный
контроль
Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4Z
HRPYM8W

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

4.4

5.1

5.2

Раздел 5.
Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугол
ьники.
Касательные
к
окружности.
Касание

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Контрольная работа по
теме "Теорема
Пифагора и начала
тригонометрии"

1

приведения
и
основное Контрольная
тригонометрическое тождество работа
для нахождения соотношений
между
тригонометрическими
функциями различных острых
углов;
• Применять
полученные
знания и умения при решении
практических задач;
• Знакомиться с историей
развития геометрии;

Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и хордой.

3

Углы между хордами и
секущими.

2

• Формулировать
основные
определения,
связанные
с
углами в круге (вписанный
угол, центральный угол);
• Находить вписанные углы,
опирающиеся на одну дугу,
вычислять углы с помощью
теоремы о вписанных углах,
теоремы
о
вписанном
четырёхугольнике, теоремы о

Устный опрос,
письменный
контроль,
практическая
работа
Письменный
контроль,
устный опрос,
практическая
работа

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/J2
JOK38GT

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Виды деятельности

центральном угле;
• Исследовать, в том числе с
помощью цифровых ресурсов,
вписанные
и
описанные
четырёхугольники, выводить их
свойства и признаки;

Контроль

Вписанные и
описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства.

3

5.4

Применение свойств
вписанных и
описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических задач

2

5.5

Взаимное
расположение двух
окружностей, общие
касательные.

1

Устный опрос,
письменный
контроль

5.6

Касание окружностей.

1

Устный опрос,
письменный
контроль

5.7

Контрольная работа по
теме "Углы в
окружности.
Вписанные и

1

Контрольная
работа

5.3

окружностей
(13 часов)

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Письменный
контроль,
устный опрос
Устный опрос,
письменный
контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

описанные
четырехугольники"
6.1

6.2

Раздел
6.
Повторение,
обобщение
знаний
(4
часа)

Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

3

Итоговая контрольная
работа

1

ИТОГО

Письменный
контроль

Контрольная
работа

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/LX
0AV0G6P

68

9 класс (68 ч)

№
п/п

1.1

Раздел

Раздел 1.
Тригономет

Тема урока

Определение
тригонометрических

Кол
-во
часо
в
1

Виды деятельности

Контроль

• Формулировать определения Устный опрос,
письменный

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Ссылка для
учителя:

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
Математическая

№
п/п

Раздел

Тема урока

функций углов от 0° до
180°.

1.2

рия.
Теоремы
косинусов и
синусов.
Решение
треугольник
ов (16 часов)

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

тригонометрических функций контроль
тупых и прямых углов;
• Выводить
теорему Устный опрос,
косинусов и теорему синусов (с письменный
радиусом
описанной контроль
окружности);
Устный опрос,
письменный
• Решать треугольники;
контроль
• Решать практические задачи,
сводящиеся к нахождению Устный опрос,
различных
элементов письменный
контроль
треугольниках;

Формулы приведения

1

Теорема косинусов

3

1.4

Теорема синусов

3

1.5

Нахождение длин
сторон и величин углов
треугольников.

1

Устный опрос,
письменный
контроль

1.6

Решение треугольников

4

Устный опрос,
письменный
контроль

1.7

Практическое
применение теорем

2

Устный опрос,
письменный

1.3

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5I
72BY40V

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

синусов и косинусов.
1.8

2.1

2.2

2.3

2.4

Раздел 2.
Преобразова
ние подобия.
Метрически
е
соотношени
яв
окружности
(10 часов)

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

контроль

Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"

1

Понятие о
преобразовании
подобия.

1

Соответственные
элементы подобных
фигур.

2

Теорема о
произведении отрезков
хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о
квадрате касательной.

3

Применение в решении
геометрических задач.

3

Контрольная
работа
• Осваивать
понятие Устный опрос,
письменный
преобразования подобия;
контроль
• Исследовать
отношение
линейных элементов фигур при Устный опрос,
письменный
преобразовании подобия;
контроль
• Находить примеры подобия
в
окружающей Устный опрос,
письменный
действительности;
контроль
• Выводить
метрические
соотношения между отрезками
хорд, секущих и касательных с
использованием
вписанных
углов
и
подобных Устный опрос,
письменный
треугольников;
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/T5
8CWSWSF

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Контрольная работа по
теме "Преобразование
подобия. Метрические
соотношения в
окружности"

1

• Решать
геометрические Контрольная
задачи и задачи из реальной работа
жизни
с
использованием
подобных треугольников;

Определение векторов.
Физический и
геометрический смысл
векторов

1

3.2

Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число

3

3.3

Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам.

1

3.4

Координаты вектора.

1

3.5

Скалярное
произведение векторов,

2

• Использовать векторы как Устный опрос,
направленные
отрезки, письменный
исследовать
геометрический контроль
(перемещение) и физический
(сила) смыслы векторов;
Устный опрос,
• Знать определения суммы и письменный
разности векторов, умножения контроль
вектора на число, исследовать
Устный опрос,
геометрический и физический
письменный
смыслы этих операций;
контроль
• Решать
геометрические
Устный опрос,
задачи
с
использованием
письменный
векторов;
контроль
• Раскладывать вектор по
Устный опрос,
двум
неколлинеарным
письменный

2.5

3.1

Раздел 3.
Векторы (12
часов)

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/X4
JFWORCL

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

его применение для
нахождения длин и
углов.

векторам;

3.6

Решение задач с
помощью векторов.

2

3.7

Применение векторов
для решения задач
физики

1

3.8

Контрольная работа по
теме "Векторы"

1

Декартовы координаты
точек на плоскости.

1

Уравнение прямой.

2

4.3

Уравнение окружности.

1

4.4

Координаты точек
пересечения

1

4.1
4.2

Раздел 4.
Декартовы
координаты
на
плоскости (9
часов)

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

контроль

• Использовать
произведение
выводить
его
свойства;

скалярное
векторов,
основные Устный опрос,
письменный
контроль
• Вычислять сумму, разность
и
скалярное
произведение Устный опрос,
письменный
векторов в координатах;
контроль
• Применять
скалярное
произведение для нахождения Контрольная
работа
длин и углов;
• Осваивать
прямоугольной
координат,
координат точки;

понятие Устный опрос
системы
декартовых
Устный опрос,
письменный
• Выводить уравнение прямой контроль
и окружности;
Устный опрос
• Выделять полный квадрат
Устный опрос,
для нахождения центра и
письменный

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/I5
QMG5AFT

Математическая
грамотность
Патриотическое
воспитание,
духовнонравственное
воспитание

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

окружности и прямой
4.5

Метод координат при
решении
геометрических задач,
практических задач.

3

4.6

Контрольная работа по
теме "Декартовы
координаты на
плоскости"

1

Виды деятельности

радиуса окружности
уравнению;

по

Контроль

её контроль

Устный опрос,
• Решать
задачи
на письменный
нахождение точек пересечения контроль
прямых и окружностей с
помощью метода координат;
Контрольная
• Использовать
свойства работа
углового коэффициента прямой
при
решении
задач,
для
определения
расположения
прямой;
• Применять координаты при
решении геометрических и
практических
задач,
для
построения
математических
моделей
реальных
задач
(«метод координат»);
• Пользоваться
для
построения и исследований
цифровыми ресурсами;

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

• Знакомиться с
развития геометрии;
Правильные
многоугольники,
вычисление их
элементов.

1

Число π. Длина
окружности.

2

Длина дуги
окружности.

1

5.4

Радианная мера угла.

1

5.5

Площадь круга,
сектора, сегмента

3

5.1

5.2

5.3

Раздел 5.
Правильные
многоугольн
ики. Длина
окружности
и площадь
круга.
Вычисление
площадей (8
часов)

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

историей

● Формулировать определение Устный опрос
правильных многоугольников,
находить их элементы;
● Пользоваться
понятием
длины окружности, введённым
с
помощью
правильных
многоугольников, определять
число π, длину дуги и
радианную меру угла;
● Проводить
переход
радианной
меры
угла
градусной и наоборот;

Письменный
контроль,
устный опрос
Устный опрос

от
к Устный опрос
Устный опрос,
письменный
● Определять площадь круга;
контроль
● Выводить
формулы
(в
градусной и радианной мере)
для длин дуг, площадей
секторов и сегментов;
● Вычислять площади фигур,

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/B
MBZSAEU5

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

включающих
окружности (круга);

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

элементы

• Находить площади в задачах
реальной жизни;
6.1
6.2

Раздел
6. Понятие о движении
Движения
плоскости.
плоскости (7
Параллельный перенос,
часов)
поворот.

1
4

6.3

Применение движений
при решении задач

1

6.4

Контрольная работа по
темам "Правильные
многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"

1

● Разбирать
примеры, Устный опрос
иллюстрирующие
понятия
движения, центров и осей
Практическая
симметрии;
работа
● Формулировать определения
Письменный
параллельного
переноса,
контроль
поворота и осевой симметрии;
● Выводить
их
свойства, Контрольная
работа
находить неподвижные точки;
● Находить центры и оси
симметрий простейших фигур;
● Применять
параллельный
перенос и симметрию при
решении геометрических задач
(разбирать примеры);

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8H
UM0CSCI

Математическая
грамотность
Духовнонравственное
воспитание,
профориентация

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

Виды деятельности

Контроль

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Использовать для построения и
исследований
цифровые
ресурсы;
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Измерение
геометрических
величин. Треугольники

1

7.2

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые

1

7.3

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические
построения. Углы в

1

7.1

Раздел
7.
Повторение,
обобщение,
систематиза
ция знаний
(6 часов)

● Оперировать
понятиями:
фигура, точка, прямая, угол,
многоугольник,
равнобедренный
и
равносторонний треугольники,
прямоугольный
треугольник,
медиана, биссектриса и высота
треугольника, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция;
окружность,
касательная;
равенство
и
подобие фигур, треугольников;
параллельность
и
перпендикулярность прямых,
угол
между
прямыми,
симметрия относительно точки
и прямой; длина, расстояние,
величина
угла,
площадь,

Устный опрос,
письменный
контроль

Ссылка для
учителя:
библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/VY
L6CQR8P

Устный опрос,
письменный
контроль

Устный опрос,
письменный
контроль

Математическая
грамотность

№
п/п

Раздел

Тема урока

Кол
-во
часо
в

окружности

Виды деятельности

Контроль

Использовать
формулы: Устный опрос,
периметра
и
площади письменный
многоугольников,
длины контроль
окружности и площади круга,
объёма
прямоугольного
параллелепипеда;

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные
и
описанные окружности
многоугольников

1

7.5

Итоговая
работа

1

Контрольная
работа

7.6

Повторение,
обобщение,
систематизация знаний

1

Устный опрос,
письменный
контроль

ИТОГО

Основные
направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

периметр;

7.4

контрольная

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

68

Поурочное планирование предмета «Геометрия» в 7 классе на 2026-2027 учебный год
(по ФГОС ООО)
№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

№
урока

Тема урока (занятия)

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин (14 часов)

1

Простейшие геометрические
объекты

2

Многоугольник, ломаная

3

Смежные и вертикальные углы

4

Смежные и вертикальные углы

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

• Сформированность умения оперировать понятиями: фигура, точка,
отрезок, прямая, луч, ломанная, угол; многоугольник, треугольник,
четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция; окружность, круг.
• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Сформированность умения оперировать понятиями: фигура, точка,
отрезок, прямая, луч, ломанная, угол; многоугольник, треугольник,
четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция; окружность, круг.
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство фигур,
равенство треугольников; параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
подобие фигур, подобные треугольники; симметрия относительно
точки, симметрия относительно прямой

7.1.1 Начальные
понятия геометрии

7.1.1 Начальные
понятия геометрии

7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

5

Смежные и вертикальные углы

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство фигур,
равенство треугольников; параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
подобие фигур, подобные треугольники; симметрия относительно
точки, симметрия относительно прямой

6

Смежные и вертикальные углы

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7

Смежные и вертикальные углы

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

8

Смежные и вертикальные углы

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

9

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов

• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

10

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов

• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

11

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов

• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

12

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов

• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

13

Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников

• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.1.2 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и её
свойства
7.5.1 Длина отрезка,
длина ломаной,
периметр
многоугольника.
Расстояние от точки
до прямой

№
урока

14

Тема урока (занятия)

Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника
7.5.1 Длина отрезка,
длина ломаной,
периметр
многоугольника.
Расстояние от точки
до прямой
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

Раздел 2. Треугольники (22 часа)
15

Понятие о равных
треугольниках и первичные
представления о равных
фигурах

16

Три признака равенства
треугольников

17

Три признака равенства
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;

7.1.1 Начальные
понятия геометрии

7.2.4 Признаки
равенства
треугольников
7.2.4 Признаки
равенства
треугольников

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
18

Три признака равенства
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

19

Три признака равенства
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

20

Три признака равенства
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

21

Три признака равенства
треугольников

22

Признаки равенства
прямоугольных треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,

7.2.2 Равнобедренный
и равносторонний
треугольники.
Свойства и признаки
равнобедренного
треугольника
7.2.2 Равнобедренный
и равносторонний
треугольники.
Свойства и признаки
равнобедренного
треугольника
7.2.2 Равнобедренный
и равносторонний
треугольники.
Свойства и признаки
равнобедренного
треугольника
7.2.4 Признаки
равенства
треугольников
7.2.4 Признаки
равенства

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

23

Признаки равенства
прямоугольных треугольников

24

Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе

перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

25

Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе

• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
треугольников
7.2.4 Признаки
равенства
треугольников
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения

№
урока

Тема урока (занятия)

26

Равнобедренные и
равносторонние треугольники

27

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

28

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

• Сформированность
фигур,
равенство

умения оперировать понятиями:
треугольников;
параллельность

равенство
прямых,

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.2.4 Признаки
равенства
треугольников
7.1.4 Отрезок.
Свойство серединного
перпендикуляра к
отрезку.
Перпендикуляр и
наклонная к прямой
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.1.4 Отрезок.
Свойство серединного

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

29

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда,
площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях

30

Неравенства в геометрии

31

Неравенства в геометрии

32

Неравенства в геометрии

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
перпендикуляра к
отрезку.
Перпендикуляр и
наклонная к прямой
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.2.7 Зависимость
между величинами
сторон и углов
треугольника
7.2.5 Неравенство
треугольника
7.2.5 Неравенство
треугольника
7.2.5 Неравенство
треугольника

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

33

Неравенства в геометрии

34

Прямоугольный треугольник с
углом в 30°

параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

35

Прямоугольный треугольник с
углом в 30°

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

36

Контрольная работа по теме
"Треугольники"

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

7.2.5 Неравенство
треугольника
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.2 Равнобедренный
и равносторонний
треугольники.
Свойства и признаки
равнобедренного
треугольника
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения
серединных
перпендикуляров,

№
урока

37

38

39

40

41

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника (14 часов)
Параллельные прямые, их
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
свойства
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
Пятый постулат Евклида
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
Накрест лежащие,
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
соответственные и
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
односторонние углы,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
образованные при пересечении
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
соответственные и
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
односторонние углы,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
образованные при пересечении
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность

№
урока

42

43

44

Тема урока (занятия)

образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой

45

Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой

46

Сумма углов треугольника

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.2.6 Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника

№
урока

Тема урока (занятия)

47

Сумма углов треугольника

48

Внешние углы треугольника

49

Внешние углы треугольника

50

Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые, сумма
углов треугольника"

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения (14 часов)

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.3.4 Сумма углов
выпуклого
многоугольника
7.2.6 Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника
7.2.6 Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность
прямых
7.2.6 Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника
7.3.4 Сумма углов
выпуклого
многоугольника

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

51

Окружность, хорды и диаметр,
их свойства

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

52

Касательная к окружности

53

Окружность, вписанная в угол

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

54

Окружность, вписанная в угол

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

55

Понятие о ГМТ, применение в
задачах

• Применять для решения задач геометрические факты

56

Понятие о ГМТ, применение в
задачах

• Применять для решения задач геометрические факты

57

Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, вписанная в
треугольник

• Применять для решения задач геометрические факты

58
59
60

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.1 Начальные
понятия геометрии
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.1 Начальные
понятия геометрии
7.1.1 Начальные
понятия геометрии
7.1.1 Начальные
понятия геометрии

№
урока
61
62

Тема урока (занятия)

Окружность, вписанная в
треугольник
Простейшие задачи на
построение

63

Простейшие задачи на
построение

64

Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"

65

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

66

Итоговая контрольная работа

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Применять для решения задач геометрические факты
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Раздел 5. Повторение и обобщение знаний (4 часа)
• Оценивать, являются ли результаты математического решения или
рассуждений разумными и имеют смысл в контексте этой проблемы

• Делать логические заключения с учетом математических допущений

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.1.1 Начальные
понятия геометрии
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.5 Понятие о
геометрическом месте
точек
7.1.1 Начальные
понятия геометрии
7.2.1 Высота, медиана,
биссектриса, средняя
линия треугольника;
точки пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.1.3 Прямая.
Параллельность и
перпендикулярность

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

67

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

68

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
прямых
7.2.6 Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника
7. Геометрия

7. Геометрия

Поурочное планирование предмета «Геометрия» в 8 классе на 2026-2027 учебный год
(по ФГОС ООО)
№
урока

1

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)
Параллелограмм, его признаки и
• Сформированность умения оперировать понятиями: фигура, точка,
отрезок, прямая, луч, ломанная, угол; многоугольник, треугольник,
свойства
четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция; окружность, круг.
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.3.1
Параллелограмм, его
свойства и признаки

2

Параллелограмм, его признаки и
свойства

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

3

Параллелограмм, его признаки и
свойства

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

4

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
Трапеция

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

Равнобокая и прямоугольная
трапеции

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

5

6

7

8

7.3.1
Параллелограмм, его
свойства и признаки
7.3.1
Параллелограмм, его
свойства и признаки
7.3.2 Прямоугольник,
квадрат, ромб, их
свойства и признаки

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

7.3.2 Прямоугольник,
квадрат, ромб, их
свойства и признаки

• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин

7.3.2 Прямоугольник,
квадрат, ромб, их
свойства и признаки

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция
7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция

9

10

11

12

13

Равнобокая и прямоугольная
трапеции

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция
Метод удвоения медианы
7.1.6 Преобразования
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
плоскости. Движения.
Симметрия
Центральная симметрия
7.1.6 Преобразования
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
плоскости. Движения.
Симметрия
Контрольная работа по теме
7.3.1
• Применять для решения задач геометрические факты
"Четырёхугольники"
Параллелограмм, его
• Решать задачи с применением простейших свойств фигур, задачи на
нахождение геометрических величин
свойства и признаки
7.3.2 Прямоугольник,
квадрат, ромб, их
свойства и признаки
7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (15 часов)
Теорема Фалеса и теорема о
7.2.8 Теорема Фалеса
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
пропорциональных отрезках
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

14

Средняя линия треугольника

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

15

Средняя линия треугольника

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

16

Трапеция, её средняя линия

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

17

Трапеция, её средняя линия

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.2.1 Высота,
медиана, биссектриса,
средняя линия
треугольника; точки
пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.2.1 Высота,
медиана, биссектриса,
средняя линия
треугольника; точки
пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан,
высот или их
продолжений
7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция
7.3.3 Трапеция,
средняя линия
трапеции,
равнобедренная
трапеция

18

Пропорциональные отрезки

19

Пропорциональные отрезки

20

Центр масс в треугольнике

21

Подобные треугольники

22

Три признака подобия
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников

23

Три признака подобия
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

24

Три признака подобия
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

25

Три признака подобия
треугольников

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

26

Применение подобия при
решении практических задач

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников

27

28

29

30

31

32

Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур, равенство треугольников; параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.8 Теорема Фалеса
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (14 часов)
Свойства площадей
7.5.4 Площадь и ее
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
геометрических фигур
свойства. Площадь
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
прямоугольника
при вычислениях
Формулы для площади
7.5.5 Площадь
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
треугольника, параллелограмма
параллелограмма
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
7.5.7 Площадь
при вычислениях
треугольника
Формулы для площади
7.5.5 Площадь
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
треугольника, параллелограмма
параллелограмма
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
7.5.7 Площадь
при вычислениях
треугольника
Формулы для площади
7.5.5 Площадь
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
треугольника, параллелограмма
параллелограмма
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
7.5.7 Площадь
при вычислениях
треугольника
Формулы для площади
7.5.7 Площадь
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
треугольника, параллелограмма
треугольника
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей

33

Формулы для площади
треугольника, параллелограмма

34

Вычисление площадей сложных
фигур

35

Площади фигур на клетчатой
бумаге

36

Площади подобных фигур

37

Площади подобных фигур

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей

7.5.7 Площадь
треугольника

7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

38

Задачи с практическим
содержанием

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

39

Задачи с практическим
содержанием

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

40

Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

7.5.7 Площадь
треугольника
7.5.5 Площадь
параллелограмма
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника
7.5.6 Площадь
трапеции
7.5.7 Площадь
треугольника
7.5.5 Площадь
параллелограмма
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника
7.5.6 Площадь
трапеции
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

41

Контрольная работа по теме
"Площадь"

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

7.5.7 Площадь
треугольника
7.5.5 Площадь
параллелограмма
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника
7.5.6 Площадь
трапеции

Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии (10 часов)
• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора

42

Теорема Пифагора и её
применение

43

Теорема Пифагора и её
применение

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора

44

Теорема Пифагора и её
применение

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора

45

Теорема Пифагора и её
применение

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора

46

Теорема Пифагора и её
применение

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора

Определение
тригонометрических функций
острого угла прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике
Основное тригонометрическое
тождество

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.10 Синус, косинус
и тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов
от 00 до 1800

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

49

Основное тригонометрическое
тождество

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

50

Основное тригонометрическое
тождество

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

51

Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях

7.2.10 Синус, косинус
и тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов
от 00 до 1800
7.2.10 Синус, косинус
и тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов
от 00 до 1800
7.2.10 Синус, косинус
и тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов
от 00 до 1800
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.2.10 Синус, косинус
и тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов
от 00 до 1800

47

48

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности (13 часов)
52
Вписанные и центральные углы,
7.4.1 Центральный
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
угол между касательной и
угол, вписанный угол,
хордой
величина вписанного
угла
53
Вписанные и центральные углы,
7.4.1 Центральный
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
угол между касательной и
угол, вписанный угол,
хордой
величина вписанного
угла
54
Вписанные и центральные углы,
7.4.1 Центральный
• Рассуждать и определять смысл ограничений и допущений,
присущих
этой
проблеме
угол между касательной и
угол, вписанный угол,
хордой
величина вписанного
угла
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей
55
Углы между хордами и
7.4.1 Центральный
• Рассуждать и определять смысл ограничений и допущений,
присущих
этой
проблеме
секущими
угол, вписанный угол,
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
величина вписанного
ними информацию, а также способы решения задачи
угла
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей

56

Углы между хордами и
секущими

• Рассуждать и определять смысл ограничений и допущений,
присущих этой проблеме
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

57

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

58

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

59

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки
и свойства

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

60

Применение свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

7.4.1 Центральный
угол, вписанный угол,
величина вписанного
угла
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей
7.4.3 Касательная и
секущая к
окружности;
равенство отрезков
касательных,
проведенных из одной
точки
7.4.6 Вписанные и
описанные
окружности
правильного
многоугольника
7.4.6 Вписанные и
описанные
окружности
правильного
многоугольника
7.4.6 Вписанные и
описанные
окружности
правильного
многоугольника

61

Применение свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

62

Взаимное расположение двух
окружностей, общие
касательные

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

63

Касание окружностей

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

64

Контрольная работа по теме
"Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники"

• Рассуждать и определять смысл ограничений и допущений,
присущих этой проблеме

65

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

Раздел 6. Повторение, обобщение знаний (4 часа)
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

7.4.6 Вписанные и
описанные
окружности
правильного
многоугольника
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей
7.5.3 Градусная мера
угла, соответствие
между величиной
угла и длиной дуги
окружности
7.4.1 Центральный
угол, вписанный угол,
величина вписанного
угла
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7.5.4 Площадь и ее
свойства. Площадь
прямоугольника

66

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

• Трансформировать проблему, представленную в контексте реального
мира, в математическую структуру

67

Итоговая контрольная работа

68

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи

7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент
подобия. Признаки
подобия
треугольников
7.2.8 Теорема Фалеса
7.2.3 Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора
7. Геометрия
7.4.2 Взаимное
расположение прямой
и окружности, двух
окружностей

Поурочное планирование предмета «Геометрия» в 9 классе на 2026-2027 учебный год
(по ФГОС ООО)
№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников (16 часов)
1

Определение
тригонометрических функций
углов от 0° до 180°

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,

7.2.10 Синус, косинус,

базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов от
00 до 1800

№
урока
2

Тема урока (занятия)

Формулы приведения

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

3

Теорема косинусов

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

4

Теорема косинусов

•

5

Теорема косинусов

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,

Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2.10 Синус, косинус,
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов от
00 до 1800
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников. Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов

№
урока
6

Тема урока (занятия)

Теорема синусов

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов, базовые
тригонометрические соотношения
площадей в простейших случаях

7

Теорема синусов

для

вычисления

длин,

расстояний,

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

8

Теорема синусов

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

9

Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое

№
урока

10

Тема урока (занятия)

Решение треугольников

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

11

Решение треугольников

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

12

Решение треугольников

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов

№
урока
13

Тема урока (занятия)

Решение треугольников

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов,
базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях

14

15

16

Практическое применение
теорем синусов и косинусов

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов, базовые

Практическое применение
теорем синусов и косинусов

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов, базовые

Контрольная работа по теме
"Решение треугольников"

• Применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов, базовые

тригонометрические соотношения
площадей в простейших случаях

тригонометрические соотношения
площадей в простейших случаях

тригонометрические соотношения
площадей в простейших случаях

для

для

для

вычисления

вычисления

вычисления

длин,

длин,

длин,

расстояний,

расстояний,

расстояний,

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов
7.2.10 Синус, косинус,
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника и углов от
00 до 1800

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2.11 Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое
тождество. Теорема
косинусов и теорема
синусов

Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности (10 часов)
17

Понятие о преобразовании
подобия

18

Соответственные элементы
подобных фигур

19

Соответственные элементы
подобных фигур

20

Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;

7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент подобия.
Признаки подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент подобия.
Признаки подобия
треугольников
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент подобия.
Признаки подобия
треугольников

7.4 Окружность и круг

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
21

Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной

22

Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной

23

Применение теорем в решении
геометрических задач

24

Применение теорем в решении
геометрических задач

25

Применение теорем в решении
геометрических задач

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.4 Окружность и круг

7.4 Окружность и круг

7.4 Окружность и круг

7.4 Окружность и круг

7.4 Окружность и круг

№
урока
26

Тема урока (занятия)

Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2.9 Подобие
треугольников,
коэффициент подобия.
Признаки подобия
треугольников

7.4 Окружность и круг
27

Определение векторов.
Физический и геометрический
смысл векторов

Раздел 3. Векторы (12 часов)
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

28

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число

• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

29

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число

• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

30

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число

• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

31

Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам

• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

7.6.1 Вектор, длина
(модуль) вектора
7.6.2 Равенство
векторов
7.6.3 Операции над
векторами (сумма
векторов, умножение
вектора на число)
7.6.3 Операции над
векторами (сумма
векторов, умножение
вектора на число)
7.6.3 Операции над
векторами (сумма
векторов, умножение
вектора на число)
7.6.5 Коллинеарные
векторы, разложение
вектора по двум
неколлинеарным
векторам

№
урока

Тема урока (занятия)

32

Координаты вектора

33

Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
Решение задач с помощью
векторов

34

35

36

Решение задач с помощью
векторов

37

Применение векторов для
решения задач физики

38

Контрольная работа по теме
"Векторы"

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни
• Использовать векторы и скалярное произведение векторов для
решения простейших задач из математики, из других учебных
предметов и из реальной жизни

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.6.6 Координаты
вектора
7.6.7 Скалярное
произведение
векторов
7.6.7 Скалярное
произведение
векторов
7.6 Векторы на
плоскости
7.6 Векторы на
плоскости
7.6 Векторы на
плоскости
7.6.3 Операции над
векторами (сумма
векторов, умножение
вектора на число)

7.6.6 Координаты
вектора
7.6.7 Скалярное
произведение векторов
Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости (9 часов)

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

39

Декартовы координаты точек на
плоскости

40

Уравнение прямой

• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
для изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
для изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
для изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
для изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
При решении задач из других учебных предметов, из реальной жизни;
использовать координатную прямую и координатную плоскость для
изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
При решении задач из других учебных предметов, из реальной жизни;
использовать координатную прямую и координатную плоскость для
изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
При решении задач из других учебных предметов, из реальной жизни;
использовать координатную прямую и координатную плоскость для
изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,

41

Уравнение прямой

42

Уравнение окружности

43

Координаты точек пересечения
окружности и прямой

44

Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач

45

Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
6.2 Декартовы
координаты на
плоскости
6.2.4 Уравнение прямой,
угловой коэффициент
прямой, условие
параллельности прямых
6.2.4 Уравнение прямой,
угловой коэффициент
прямой, условие
параллельности прямых
6.2.5 Уравнение
окружности

6.2 Декартовы
координаты на
плоскости
6.2 Декартовы
координаты на
плоскости
6.2 Декартовы
координаты на
плоскости

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ

неравенств с одной или двумя переменными и их систем
46

47

48

6.2 Декартовы
• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
координаты на
для изображения решений уравнений с одной или двумя переменными,
плоскости
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
Контрольная работа по теме
6.2 Декартовы
• При решении задач из других учебных предметов, из реальной
жизни; использовать координатную прямую и координатную плоскость
"Декартовы координаты на
координаты на
для
изображения
решений
уравнений
с
одной
или
двумя
переменными,
плоскости"
плоскости
неравенств с одной или двумя переменными и их систем
Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей (8 часов)
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

49

Число π. Длина окружности

50

Число π. Длина окружности

51

Длина дуги окружности

• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях

7.3.5 Правильные
многоугольники

7.5.2 Длина окружности

7.5.2 Длина окружности

7.5.2 Длина окружности

№
урока

Тема урока (занятия)

52

Радианная мера угла

53

Площадь круга, сектора,
сегмента
Площадь круга, сектора,
сегмента
Площадь круга, сектора,
сегмента

54
55

56

57

58

Понятие о движении плоскости

Параллельный перенос, поворот

Параллельный перенос, поворот

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
• Применять формулы периметра и площади многоугольников, длины
окружности
и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
• Сформированность умения выполнять простейшие построения,
измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей
Раздел 6. Движения плоскости (7 часов)
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.5.2 Длина окружности

7.5.8 Площадь круга,
площадь сектора

7.5.8 Площадь круга,
площадь сектора

7.5.8 Площадь круга,
площадь сектора

7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности

59

Параллельный перенос, поворот

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

60

61

62

63

Параллельный перенос, поворот

Применение движений при
решении задач

Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"

Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний (6 часов)
Повторение, обобщение,
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
систематизация знаний.
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
Измерение геометрических
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
величин. Треугольники

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.5.2 Длина окружности
7.3.5 Правильные
многоугольники
7.5.8 Площадь круга,
площадь сектора
7.1.6 Преобразования
плоскости. Движения.
Симметрия

7.1 Геометрические
фигуры и их свойства.
Измерение
геометрических величин

№
урока

Тема урока (занятия)

Виды деятельности по формированию функциональной
грамотности
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

64

65

66

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения.
Углы в окружности
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности многоугольников

67

Итоговая контрольная работа

68

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

Элементы
кодификатора ГИА в
формате ОГЭ
7.2 Треугольники

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.1.3 Прямая.

• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой
• Связывать между собой различные элементы знания и связанную с
ними информацию, а также способы решения задачи
• Сформированность умения оперировать понятиями: равенство
фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция; подобие фигур, подобные треугольники;
симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

7.4 Окружность и круг

Параллельность и
перпендикулярность
прямых

7.4 Окружность и круг

7. Геометрия
7. Геометрия

Проверяемые требования к результатам освоения основной образовательной программы
7 класс
Код
проверяемого
результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

Геометрия
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры,

6.1

выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов

6.2
6.3
6.4
6.5
6.6

6.7

Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать
размеры этих объектов по порядку величины
Строить чертежи к геометрическим задачам
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при
решении задач
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе
прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с
помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой

6.8

Решать задачи на клетчатой бумаге
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы

6.9

углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Решать практические задачи на нахождение углов

6.10

6.11

Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь
применять эти свойства при решении задач
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что

6.12

биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам
треугольника пересекаются в одной точке

6.13

Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса,
проведённого к точке касания

6.14

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл

6.15

Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки
8 класс

Код
проверяемого
результата
6
6.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
Геометрия
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических

задач
6.2
6.3
6.4
6.5

6.6

6.7

6.8
6.9
6.10

Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в
практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями
для решения практических задач
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
9 класс

Код
проверяемого
результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования
Геометрия

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного
6.1

треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для
нетабличных значений

6.2

6.3

Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между
тригонометрическими величинами
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»),
применять их при решении геометрических задач
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами

6.4

подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире

6.5
6.6
6.7
6.8
6.9

Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и
физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь
вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах
Находить оси или центры симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить

6.10

соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо,
калькулятором)
Проверяемые элементы содержания

7 класс
Код
6
6.1

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых

6.2

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире

6.3

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства

6.4

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника

6.5

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников

6.6

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

6.7

6.8
6.9
6.10
6.11

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне
треугольника. Перпендикуляр и наклонная
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к
окружности
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника

8 класс

Код
6

Проверяемый элемент содержания
Геометрия

6.1

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства

6.2

Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства

6.3

Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция

6.4

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

6.5

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника

6.6

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении
практических задач

6.7

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции

6.8

Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей подобных фигур

6.9

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге

6.10

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач

6.11

Синус,

косинус,

тангенс

острого

угла

прямоугольного

треугольника.

Основное

тригонометрическое

Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°

6.12

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими

6.13

Вписанные и описанные четырёхугольники

6.14

Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям

тождество.

9 класс
Код
6

Проверяемый элемент содержания
Геометрия

6.1
6.2

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов

6.3

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов

6.4

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

6.5
6.6
6.7

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод
координат и его применение

6.8

Правильные многоугольники

6.9

Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей

6.10

Площадь круга, сектора, сегмента

6.11

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот

Проверяемые на ОГЭ по математике требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования

Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями:

1

граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление
множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов

2

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное

3

число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен,

4

алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчёты по
формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена на
множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с
переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной,

5

системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с
одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать
координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки

возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая
пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола;
умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения
задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать
7

свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных
предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость

8

покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения,
уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота

9

треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная;
знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение
геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,

10

угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия
относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади

многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять
признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические
соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей
12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов,

13

произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для
представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана,

14

наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в опытах с

15

равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с
использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль
практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых
событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей

16

в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов
в отечественной и всемирной истории

Перечень элементов содержания, проверяемых на ОГЭ по математике
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическая дробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

3.2

Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

3.3

Решение текстовых задач

4

Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции.

5.1.

Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

Приложение 1.
Оценочные и методические материалы основной образовательной программы основного общего образования
Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ СОШ №48 г. Тюмени проводится в соответствии с
положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, размещенном
на официальном сайте образовательной организации МАОУ СОШ № 48 г. Тюмени (48.tyumenschool.ru)
Текущий контроль проводится: в виде тестирования, письменной проверочной работы, самостоятельной работы, практической
работы, устного опроса.
В таблице представлены оценочные средства (оценочные материалы), применяемые в рамках текущего контроля.
Класс/ Программа
7/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Атанасян Л.С.

8/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Атанасян Л.С.

Перечень используемых оценочных средств
(оценочных материалов)/ КИМы
1. Атанасян Л.С. Геометрия: 7 класс: рабочая
тетрадь
по
геометрии
для
учащихся
общеобразовательных организаций / Ю.А.
Глазков, П.М. Камаев — М.: Экзамен, 2024.

1. Атанасян Л.С. Геометрия: 8 класс: рабочая
тетрадь
по
геометрии
для
учащихся
общеобразовательных организаций / Ю.А.
Глазков, П.М. Камаев — М.: Экзамен, 2024.

Перечень используемых методических
материалов
1. «Дидактические материалы по геометрии.
7 класс. К учебнику Л. С. Атанасяна и др.
„Геометрия. 7–9 классы“», авторы: Галина
Захарова, Наталия Мельникова. Издательство
«Экзамен», 2024 год
2. Атанасян Л.С. Геометрия: 7-9 классы:
учебник для общеобразовательных учреждений
/ Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. —
М.: Просвещение, 2024.
1. «Дидактические материалы по геометрии.
7 класс. К учебнику Л. С. Атанасяна и др.
„Геометрия. 7–9 классы“», авторы: Галина
Захарова, Наталия Мельникова. Издательство

9/ Рабочая программа. Геометрия 7-9
классы. УМК Атанасян Л.С.

2. Атанасян Л.С. Геометрия: 9 класс: рабочая
тетрадь
по
геометрии
для
учащихся
общеобразовательных организаций / Ю.А.
Глазков, П.М. Камаев — М.: Экзамен, 2024.

«Экзамен», 2024 год
2. Атанасян Л.С. Геометрия: 7-9 классы:
учебник для общеобразовательных учреждений
/ Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. —
М.: Просвещение, 2024.
3. «Дидактические материалы по геометрии.
7 класс. К учебнику Л. С. Атанасяна и др.
„Геометрия. 7–9 классы“», авторы: Галина
Захарова, Наталия Мельникова. Издательство
«Экзамен», 2024 год
4. Атанасян Л.С. Геометрия: 7-9 классы:
учебник для общеобразовательных учреждений
/ Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. —
М.: Просвещение, 2024.
Приложение 2.

График контрольных работ
Класс

7 класс

8 класс

9 класс

Неделя
1 четверть
1 неделя
2 неделя
3 неделя
4 неделя
5 неделя
6 неделя
7 неделя
8 неделя

Стартовая контрольная работа

Стартовая контрольная работа

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"

2 четверть
1 неделя

Контрольная работа по теме

"Решение треугольников"

2 неделя
3 неделя
4 неделя
5 неделя
6 неделя

Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"

7 неделя
8 неделя

3 четверть
1 неделя
2 неделя
3 неделя

Контрольная работа по теме
"Треугольники"
Контрольная работа по теме
"Векторы"

4 неделя
Контрольная работа по теме
"Площадь"

5 неделя
6 неделя
7 неделя
8 неделя
9 неделя
10 неделя

Контрольная работа по теме
"Декартовы координаты на
плоскости"
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые, сумма
углов треугольника"

Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"

11 неделя
4 четверть
1 неделя

2 неделя
3 неделя
4 неделя
5 неделя

6 неделя
7 неделя
8 неделя

Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
Итоговая контрольная работа

Контрольная работа по теме
"Углы в окружности. Вписанные
и описанные четырехугольники"
Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа