Департамент образования и науки Тюменской области
Департамент образования Администрации города Тюмени
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МАОУ СОШ № 48
города Тюмени
от 31.08.2026 № 63

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(10-11 класс)
срок освоения - 2 года

Тюмень, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА (для средней школы)
Рабочая программа по элективному курсу «Математические основы информатики» для 1011 класса является составной частью основной образовательной программы среднего общего
образования (ООП СОО) МАОУ СОШ № 48 города Тюмени и составлена на основе:
1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ (в действующей редакции)
2.
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 17.05.2012 № 413 (в действующей редакции).
3.
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 № 732
«О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012г. №413».
4.
Приказом Минпросвещения России от 18.05.2023г. № 371 «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования».
5.
Приказом Министерства просвещения РФ «Порядок организации и осуществления
образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.03.2021 г.
№ 115» (в действующей редакции);
6.
Приказом Минпросвещения России от 09.10.2024 № 704 « О внесении изменений в
некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования, основного общего образования
и среднего общего образования»;
7.
Приказ Минпросвещения России от 08.10.2025 N 729 "О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных
образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и
среднего общего образования"
8.
Приказ Минпросвещения России № 808 от 10.11.2025 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных
образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и
среднего общего образования».
9.
Уставом Муниципального автономного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №48 города Тюмени имени Героя Советского Союза Дмитрия Михайловича Карбышева (далее МАОУ СОШ №48 города Тюмени).
10.
Концепции развития учебного предмета Информатика в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р);
11.
Программа воспитания МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
12.
Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
13.
Положения о рабочих программах учителей по образовательным программам,
утвержденного приказом МАОУ СОШ №48 города Тюмени (действующая редакция)
14.
Федеральной рабочей программы среднего общего образования «Информатика»
Для реализации программы используется учебники учебной линии:
К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровень. - М.:
Просвещение, 2023
К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. Информатика. 11 класс. Базовый и углубленный уровень. - М.:
Просвещение, 2023.
Последовательность изучения тем в пределах одного года обучения может быть изменена по
усмотрению учителя при подготовке рабочей программы и поурочного планирования.
Общее число часов, рекомендованных для изучения информатики – 68 часов: в 10 классе – 34
часов (1 часа в неделю), в 11 классе – 34 часов (1 часа в неделю).

Программа по элективному курсу на уровне среднего общего образования разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего
образования, представленных в ФГОС СОО, а также федеральной рабочей программы воспитания.
Программа по элективному курсу на уровне среднего общего образования даѐт представление
о целях, общей стратегии обучения, воспитания и развития, обучающихся средствами элективного
курса, устанавливает обязательное предметное содержание, предусматривает его структурирование
по разделам и темам, определяет распределение его по классам (годам изучения).
Программа по элективному курсу определяет количественные и качественные характеристики
учебного материала, в том числе для содержательного наполнения разного вида контроля (зачет,
пробное тестирование).
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов ориентирована на систематизацию
знаний и умений по предмету «Информатика» для подготовки к сдаче единого государственного
экзамена по информатике. Программа соответствует требованиям стандарта курса «Информатика»
для 10-11 класса и является естественным его углублением.
Данный элективный курс направлен на повышение мотивации учащихся к изучению предмета
и выбору сферы дальнейшего профессионального обучения, связанной с информатикой и ее применением. Курс полностью предметно-ориентирован на область информатики и информационнокоммуникационные технологии.
Предполагается, что учащиеся изучили базовый курс по информатике за курс основного образования и знакомы с материалом по основным разделам информатики на базовом уровне.
В содержании учебного курса выделяются три тематических раздела.
Раздел «Теоретические основы информатики» включает в себя понятийный аппарат информатики, вопросы кодирования информации, измерения информационного объѐма данных, основы алгебры логики и компьютерного моделирования.
Раздел «Алгоритмы и программирование» направлен на развитие алгоритмического мышления, разработку алгоритмов, формирование навыков реализации программ на выбранном языке
программирования высокого уровня.
Раздел «Информационные технологии» охватывает вопросы применения информационных
технологий, реализованных в прикладных программных продуктах и интернет-сервисах, в том числе при решении задач анализа данных, использование баз данных и электронных таблиц для решения прикладных задач.
Результаты ориентированы в первую очередь на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Они включают в себя:
понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой
предмета;
умение решать типовые практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данного предмета;
Цель курса: сформировать системное представление о математическом аппарате, лежащем в основе информатики, и развить навыки применения математических методов для решения информационных задач.
Задачи:





освоить ключевые математические концепции, востребованные в информатике (системы
счисления, логика, теория информации, графы, алгоритмы);
научиться формализовать задачи и строить математические модели;
развить логическое и алгоритмическое мышление;
подготовить учащихся к решению олимпиадных и экзаменационных задач по информатике.

В связи с этим изучение данного курса в 10-11 классе должно обеспечить:
сформированность представлений о роли информатики, информационных и коммуникационных технологий в современном обществе;
сформированность основ логического и алгоритмического мышления;

сформированность умений различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть
их связь с критериями оценивания и связь критериев с определѐнной системой ценностей, проверять на достоверность и обобщать информацию;
сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека
в обществе, понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического,
природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных
технологий;
принятие правовых и этических аспектов информационных технологий, осознание ответственности людей, вовлечѐнных в создание и использование информационных систем, распространение информации;
создание условий для развития навыков учебной, проектной, научно-исследовательской и
творческой деятельности, мотивации обучающихся к саморазвитию.
Изучение элективного курса обеспечивает подготовку обучающихся, ориентированных на те
специальности, в которых информационные технологии являются необходимыми инструментами
профессиональной деятельности, участие в проектной и исследовательской деятельности, связанной с междисциплинарной и творческой тематикой, возможность решения задач базового уровня
сложности Единого государственного экзамена по информатике.
Последовательность изучения тем в пределах одного года обучения может быть изменена по
усмотрению учителя при подготовке рабочей программы и поурочного планирования.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
1 раздел: Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятие базиса. Принцип позиционности. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.
Цифры позиционных систем счисления. Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления. Арифметические операции в Р-ичных
системах счисления Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную Перевод чисел из
десятичной системы счисления в Р-ичную Взаимосвязь между системами счисления с кратными
основаниями: Р™ = Q Системы счисления и архитектура компьютеров.
2 раздел: Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код. Целочисленная
арифметика в ограниченном числе разрядов. Нормализованная запись вещественных
чисел. Представление чисел с плавающей запятой. Особенности реализации вещественной
компьютерной арифметики.
3 раздел: Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические операции. Логические формулы,
таблицы истинности, законы алгебры логики. Логические формулы, таблицы истинности, законы
алгебры логики. Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра
переключательных схем). Булевы функции. Канонические формы логических формул. Теорема о
СДНФ. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Практическая
работа по построению СДНФ и ее минимизации Полные системы булевых функций. Элементы
схемотехники.

11 КЛАСС
1 раздел: Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Виды алгоритмов, способы записи
алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов. Уточнение понятия алгоритма.
Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин Тьюринга. Уточнение
понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин
Тьюринга. Машина Поста как уточнение понятия алгоритма. Алгоритмически
неразрешимые задачи и вычислимые функции. Понятие сложности алгоритма. Алгоритмы
поиска. Алгоритмы сортировки.
2 раздел: Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации.
Формула Хартли. Применение формулы Хартли. Закон аддитивности информации.
Формула Шеннона. Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана
3 раздел: Координаты и векторы на плоскости. Способы описания линий на плоскости.
Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур.
Многоугольники. Геометрические объекты в пространстве.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты отражают готовность и способность обучающихся руководствоваться сформированной внутренней позицией личности, системой ценностных ориентаций, позитивных
внутренних убеждений, соответствующих традиционным ценностям российского общества, расширение жизненного опыта и опыта деятельности в процессе реализации средствами учебного предмета основных направлений воспитательной деятельности.
В результате изучения информатики на уровне среднего общего образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
1) гражданского воспитания:
осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка,
соблюдение основополагающих норм информационного права и информационной безопасности;
готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам в виртуальном пространстве;
2) патриотического воспитания:
ценностное отношение к историческому наследию, достижениям России в науке, искусстве,
технологиях, понимание значения информатики как науки в жизни современного общества;
3) духовно-нравственного воспитания:
сформированность нравственного сознания, этического поведения;
способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности, в том числе в сети Интернет;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику научного и технического творчества;
способность воспринимать различные виды искусства, в том числе основанного на использовании информационных технологий;
5) физического воспитания:
сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью, в том числе за счѐт соблюдения требований безопасной эксплуатации средств информационных и коммуникационных технологий;
6) трудового воспитания:
готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;
интерес к сферам профессиональной деятельности, связанным с информатикой, программированием и информационными технологиями, основанными на достижениях науки информатики и
научно-технического прогресса, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;
7) экологического воспитания:
осознание глобального характера экологических проблем и путей их решения, в том числе с
учѐтом возможностей информационно-коммуникационных технологий;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки,
достижениям научно-технического прогресса и общественной практики, за счѐт понимания роли
информационных ресурсов, информационных процессов и информационных технологий в условиях
цифровой трансформации многих сфер жизни современного общества;
осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
В процессе достижения личностных результатов освоения программы по информатике у
обучающихся совершенствуется эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:
саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за своѐ
поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть
открытым новому;
внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать
его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;
социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения информатики на уровне среднего общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты, отраженные в универсальных учебных действиях, а именно – познавательные универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
1) базовые логические действия:
самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать еѐ всесторонне;
устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;
определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;
выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;
разрабатывать план решения проблемы с учѐтом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать
риски последствий деятельности;
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
развивать креативное мышление при решении жизненных проблем.
2) базовые исследовательские действия:
владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем, способностью и готовностью к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
осуществлять различные виды деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании
учебных и социальных проектов;
формировать научный тип мышления, владеть научной терминологией, ключевыми понятиями и методами;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу еѐ
решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;
анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;
давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретѐнный опыт;
осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;
уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;
уметь интегрировать знания из разных учебных предметов;
выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения, ставить проблемы и
задачи, допускающие альтернативные решения.
3) работа с информацией:
владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и
форм представления;
создавать тексты в различных форматах с учѐтом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

оценивать достоверность, легитимность информации, еѐ соответствие правовым и моральноэтическим нормам;
использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики,
техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности
личности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
1) общение:
осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
владеть различными способами общения и взаимодействия, аргументированно вести диалог,
уметь смягчать конфликтные ситуации;
развѐрнуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств.
2) совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
выбирать тематику и методы совместных действий с учѐтом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива;
принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по их
достижению: составлять план действий, распределять роли с учѐтом мнений участников, обсуждать
результаты совместной работы;
оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям;
предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;
осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.
Регулятивные универсальные учебные действия
1) самоорганизация:
самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
самостоятельно составлять план решения проблемы с учѐтом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;
давать оценку новым ситуациям;
расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений;
делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение;
оценивать приобретѐнный опыт;
способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень.
2) самоконтроль:
давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям;
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, использовать приѐмы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;
оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
принимать мотивы и аргументы других при анализе результатов деятельности.
3) принятия себя и других:
принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства;
принимать мотивы и аргументы других при анализе результатов деятельности;
признавать своѐ право и право других на ошибку;
развивать способность понимать мир с позиции другого человека.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В процессе изучения курса в 10 классе обучающимися будут достигнуты следующие предметные результаты:
владение представлениями о роли информации и связанных с ней процессов в природе, технике и обществе, понятиями «информация», «информационный процесс», «система», «компоненты
системы», «системный эффект», «информационная система», «система управления»;
владение методами поиска информации в сети Интернет, умение критически оценивать информацию, полученную из сети Интернет;
умение характеризовать большие данные, приводить примеры источников их получения и
направления использования, умение классифицировать основные задачи анализа данных (прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ отклонений), понимать последовательность решения задач анализа данных: сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор
и/или построение модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация результатов;
понимание основных принципов устройства и функционирования современных стационарных и мобильных компьютеров, тенденций развития компьютерных технологий;
владение навыками работы с операционными системами, основными видами программного
обеспечения для решения учебных задач по выбранной специализации;
наличие представлений о компьютерных сетях и их роли в современном мире, о базовых
принципах организации и функционирования компьютерных сетей, об общих принципах разработки и функционирования интернет-приложений;
понимание угроз информационной безопасности, использование методов и средств противодействия этим угрозам, соблюдение мер безопасности, предотвращающих незаконное распространение персональных данных, соблюдение требований техники безопасности и гигиены при работе с
компьютерами и другими компонентами цифрового окружения, понимание правовых основ использования компьютерных программ, баз данных и работы в сети Интернет;
понимание основных принципов дискретизации различных видов информации, умение
определять информационный объѐм текстовых, графических и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации, умение определять среднюю скорость передачи данных, оценивать изменение времени передачи при изменении информационного объѐма данных и характеристик канала
связи;
умение использовать при решении задач свойства позиционной записи чисел, алгоритма построения записи числа в позиционной системе счисления с заданным основанием и построения
числа по строке, содержащей запись этого числа в позиционной системе счисления с заданным основанием, умение выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления;
умение выполнять преобразования логических выражений, используя законы алгебры логики, умение строить логическое выражение в дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных формах
по заданной таблице истинности, исследовать область истинности высказывания, содержащего переменные, решать несложные логические уравнения и системы уравнений;
понимание базовых алгоритмов обработки числовой и текстовой информации (запись чисел
в позиционной системе счисления, нахождение всех простых чисел в заданном диапазоне, обработка многоразрядных целых чисел, анализ символьных строк и других), алгоритмов поиска и сортировки, умение определять сложность изучаемых в курсе базовых алгоритмов (суммирование элементов массива, сортировка массива, переборные алгоритмы, двоичный поиск) и приводить примеры нескольких алгоритмов разной сложности для решения одной задачи;
владение универсальным языком программирования высокого уровня (Python, Java, C++,
C#), представлениями о базовых типах данных и структурах данных, умение использовать основные управляющие конструкции, умение осуществлять анализ предложенной программы: определять результаты работы программы при заданных исходных данных, определять, при каких исходных данных возможно получение указанных результатов, выявлять данные, которые могут привести к ошибке в работе программы, формулировать предложения по улучшению программного кода;
умение создавать структурированные текстовые документы и демонстрационные материалы
с использованием возможностей современных программных средств и облачных сервисов;
умение использовать электронные таблицы для анализа, представления и обработки данных
(включая вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего и наименьшего значений,

решение уравнений, выбор оптимального решения, подбор линии тренда, решение задач прогнозирования).
В процессе изучения курса информатики углублѐнного уровня в 11 классе обучающимися
будут достигнуты следующие предметные результаты:
умение строить неравномерные коды, допускающие однозначное декодирование сообщений
(префиксные коды), использовать простейшие коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки при передаче данных, строить код, обеспечивающий наименьшую возможную среднюю длину сообщения при известной частоте символов, пояснять принципы работы простых алгоритмов сжатия данных;
умение решать алгоритмические задачи, связанные с анализом графов (задачи построения
оптимального пути между вершинами графа, определения количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа), умение использовать деревья при анализе и построении кодов и для представления арифметических выражений, при решении задач поиска и сортировки, умение строить дерево игры по заданному алгоритму, разрабатывать и обосновывать выигрышную стратегию игры;
умение разрабатывать и реализовывать в виде программ базовые алгоритмы, умение использовать в программах данные различных типов с учѐтом ограничений на диапазон их возможных
значений, применять при решении задач структуры данных (списки, словари, стеки, очереди, деревья), использовать базовые операции со структурами данных, применять стандартные и собственные подпрограммы для обработки числовых данных и символьных строк, использовать при разработке программ библиотеки подпрограмм, знать функциональные возможности инструментальных
средств среды разработки, умение использовать средства отладки программ в среде программирования, умение документировать программы;
владение основными сведениями о базах данных, их структуре, средствах создания и работы
с ними, умение использовать табличные (реляционные) базы данных (составлять запросы в базах
данных, выполнять сортировку и поиск записей в базе данных, наполнять разработанную базу данных) и справочные системы;
умение использовать компьютерно-математические модели для анализа объектов и процессов: формулировать цель моделирования, выполнять анализ результатов, полученных в ходе моделирования, оценивать соответствие модели моделируемому объекту или процессу, представлять результаты моделирования в наглядном виде;
умение организовывать личное информационное пространство с использованием различных
средств цифровых технологий, понимание возможностей цифровых сервисов государственных
услуг, цифровых образовательных сервисов;
понимание основных принципов работы, возможностей и ограничения применения технологий искусственного интеллекта в различных областях, наличие представлений о круге решаемых
задач машинного обучения (распознавания, классификации и прогнозирования) наличие представлений об использовании информационных технологий в различных профессиональных сферах.Личностные результаты отражают готовность и способность обучающихся руководствоваться
сформированной внутренней позицией личности, системой ценностных ориентаций, позитивных
внутренних убеждений, соответствующих традиционным ценностям российского общества, расширение жизненного опыта и опыта деятельности в процессе реализации средствами учебного предмета основных направлений воспитательной деятельности.
ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения имени В.С

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предлагаемый в программе по информатике перечень практических работ является рекомендательным, учитель делает выбор проведения
практических работ
10 КЛАСС
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество
часов

Виды деятельности/
контроль

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Основные направления воспитательной деятельности и
функциональной грамотности

Раздел 1. Теоретические основы информатики (34)
1.1

1.2

Системы счисления

Представление информации в компьютере

10

11

Выполнять сравнение чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной
системах счисления.
Осуществлять перевод чисел между двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной системами
счисления.
Выполнять сложение и вычитание чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»
https://myschool.72to.ru/72/

Популяризация научных знаний
среди детей.
Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение

Пояснять сущность понятий «информация»,
«данные», «знания». Решать задачи на измерение информации, заключѐнной в тексте, с позиции алфавитного подхода (в предположении о
равной вероятности появления символов в тексте).
Пояснять необходимость и сущность дискретизации при хранении, передаче и обработке данных с помощью компьютеров.
Приводить примеры равномерных и неравномерных кодов. Кодировать и декодировать сообщения с использованием равномерных и неравномерных кодов.
Осуществлять кодирование текстовой информа-

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»
https://myschool.72to.ru/72/

Популяризация научных знаний среди детей.
Трудовое воспитание и прффесиональное самоопределение

Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную
научную концепцию с исследуемым свойством, поведением
или использованием объектов,
организмов или материалов
Преобразовать одну форму
представления данных в другую.
Распознавать и выявлять возможности использовать математику

Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную
научную концепцию с исследуемым свойством, поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Преобразовать одну форму
представления данных в другую.

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество
часов

Виды деятельности/
контроль

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

ции с помощью кодировочных таблиц.
Определять информационный объѐм текстовых
сообщений в разных кодировках.
Вычислять размер цветовой палитры по значению битовой глубины цвета. Определять размеры графических файлов при известных разрешении и глубине кодирования цвета.
Вычислять информационный объѐм цифровой
звукозаписи по частоте дискретизации, глубине
кодирования и времени записи.
1.3

Введение в алгебру
логики

12

Вычислять значения логических выражений с
логическими операциями конъюнкции, дизъюнкции, инверсии, импликации, эквиваленции.
Проводить анализ таблиц истинности. Строить
таблицы истинности логических выражений.
Осуществлять эквивалентные преобразования
логических выражений с использованием законов алгебры логики.
Осуществлять построение логического выражения с данной таблицей истинности и его упрощение.

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»
https://myschool.72to.ru/72/

Основные направления воспитательной деятельности и
функциональной грамотности
Распознавать и выявлять возможности использовать математику

Популяризация научных знаний
среди детей Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение
Функциональная грамотность.
Отличать аргументы, которые
основаны на научных доказательствах, от аргументов, основанных на других соображениях
Распознавать и выявлять возможности использовать математику

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предлагаемый в программе по информатике перечень практических работ является рекомендательным, учитель делает выбор проведения
практических работ
11 КЛАСС
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество
часов

Виды деятельности/
контроль

Раздел 1: Алгоритмы и программирование (13)
1.1
Программирова13
Приводить примеры алгоритмов, содержащих
ние. Элементы
последовательные,
теории алгоритветвящиеся и циклические структуры. Анализимов
ровать циклические алгоритмы для исполнителя.
Выделять этапы решения задачи на компьютере.
Пояснять сущность выделенных этапов.
Отлаживать программы с помощью трассировочных таблиц и с использованием возможностей отладчика среды программирования.
Составлять документацию на программу.
Разрабатывать и реализовывать на языке программирования алгоритмы обработки целых
чисел, в том числе переборные алгоритмы.
Разрабатывать программы для обработки данных, хранящихся в текстовых файлах.

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Основные направления воспитательной деятельности и
функциональной грамотности

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»
https://myschool.72to.ru/72/

Популяризация научных знаний среди детей
Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»

Соотносить фундаментальную
научную концепцию с исследуемым свойством, поведением
или использованием объектов,
организмов или материалов.
Преобразовать одну форму

Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную
научную концепцию с исследуемым свойством, поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Трансформировать проблему,
представленную в контексте
реального мира, в математическую структуру
Преобразовать одну форму
представления данных в другую
Связывать между собой различные элементы знания и
связанную с ними информацию, а также способы решения
задачи

Раздел 2: Теоретические основы информатики (8)
2.1

Информация и
информационные
процессы

8

Характеризовать различные теоретические подходы к оценке количества информации.
Описывать изучаемые алгоритмы сжатия данных, сравнивать результаты их работы.
Решать задачи на определение времени передачи данных по каналу связи с известными харак-

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество
часов

Виды деятельности/
контроль
теристиками.
Пояснять принципы обнаружения и исправления ошибок при передаче данных с помощью
помехоустойчивых кодов.

Раздел 3. Информационные технологии (13)
Компьютерная
3.1
13
Работать с моделью: - анализировать данные; графика
размышлять над математическим решением,
результатами или выводами; - интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы, которая инициировала эту деятельность;
- переводить математическое решение в контекст реальной проблемы; - оценивать, являются ли результаты математического решения или
рассуждений разумными и имеют смысл в контексте этой проблемы; - разработать и представить объяснения или аргументы в контексте
проблемы, отражающие как процесс моделирования, так и его результаты
Извлекать математическую информацию из
таблиц и графиков

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://myschool.72to.ru/72/

1. Библиотека ЦОК https://xn-h1aafgkbnx.xn--p1ai/
2. «Универсальная библиотека цифрового образовательного контента»
(УБ ЦОК) в электронном журнале
платформы «Моя школа»
https://myschool.72to.ru/72/

Основные направления воспитательной деятельности и
функциональной грамотности
представления данных в другую
Распознавать и выявлять возможности использовать математику
Объяснить потенциальные
применения естественнонаучного знания для общества
Работать с моделью: - анализировать данные; - размышлять
над математическим решением,
результатами или выводами; интерпретировать и оценивать
их в контексте реальной проблемы, которая инициировала
эту деятельность; - переводить
математическое решение в
контекст реальной проблемы; оценивать, являются ли результаты математического решения
или рассуждений разумными и
имеют смысл в контексте этой
проблемы; - разработать и
представить объяснения или
аргументы в контексте проблемы, отражающие как процесс
моделирования, так и его результаты
Извлекать математическую
информацию из таблиц и графиков

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 10 классе
Кол-во часов
№ п/п
урока

Тема урока

всего

ПР

КР

ЭОР

Основные направления воспитательной деятельности и функциональной
грамотности

Раздел 1: Теоретические основы информатики (34)

1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

11.

12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

Системы счисления (10)
Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятие базиса. Принцип позиционности
Единственность представления чисел в Р-ичных
системах счисления. Цифры позиционных систем
счисления
Развернутая и свернутая формы записи чисел.
Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления
Арифметические операции в Р-ичных системах
счисления
Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в
десятичную
Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в
десятичную
Взаимосвязь между системами счисления с кратными основаниями: Рm=Q
Системы счисления и архитектура компьютеров
Практическая работа по теме "Системы счисления""
Практическая работа по теме "Системы счисления""
Представление информации в компьютере(11)
Представление целых чисел. Прямой код.
Дополнительный код
Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов
Нормализованная запись вещественных чисел.
Представление чисел с плавающей запятой
Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.
Представление текстовой информации
Представление графической информации.
Представление звуковой информации
Методы сжатия цифровой информации

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа» (ed- Популяризация научных знаний среди
soo.ru); ЭОР «Моя школа» (72to.ru) Мадетей.
стерская К.Ю. Полякова на edsoo.ru
Трудовое воспитание и профессиональное
самоопределение

1

1
Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную научную
концепцию с исследуемым свойством,
поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Преобразовать одну форму представления
данных в другую.
Распознавать и выявлять возможности
использовать математику

1
1
1
1
1
1
1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа»
(edsoo.ru); ЭОР «Моя школа» (72to.ru)
Мастерская К.Ю. Полякова на edsoo.ru

Популяризация научных знаний среди
детей.
Трудовое воспитание и профессиональное
самоопределение

1
1
1
1
1
1
1

Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную научную
концепцию с исследуемым свойством,
поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Преобразовать одну форму представления
данных в другую.
Распознавать и выявлять возможности
использовать математику

Кол-во часов
№ п/п
урока
19.
20.
21.

Тема урока
Практическая работа по теме «Представление
информации в компьютере»
Практическая работа по теме «Представление
информации в компьютере»
Практическая работа по теме «Представление
информации в компьютере»

всего

ПР

1

1

1

1

1

1

23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Введение в алгебру логики(12)
Алгебра логики. Понятие высказывания
Логические операции
Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики
Применение алгебры логики (решение текстовых
логических задач или алгебра переключательных
схем)
Булевы функции
Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ
Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм
Практическая работа по построению СДНФ и ее
минимизации
Практическая работа по теме "Алгебра логики"
Практическая работа по теме "Алгебра логики"
Полные системы булевых функций.
Элементы схемотехники
Итоговая практическая работа
ИТОГО

1
1

Основные направления воспитательной деятельности и функциональной
грамотности

Функциональная грамотность.
Соотносить фундаментальную научную
концепцию с исследуемым свойством,
поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Преобразовать одну форму представления
данных в другую.
Распознавать и выявлять возможности
использовать математику

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

ЭОР

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа» (ed- Популяризация научных знаний среди
soo.ru); ЭОР «Моя школа» (72to.ru) Ма- детей.
стерская К.Ю. Полякова на edsoo.ru
Трудовое воспитание и профессиональное
самоопределение

1
22.

КР

1
1
1
1
9

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 11 классе
№ п/п
урока

Кол-во часов
Тема урока

всего

ПР

КР

ЭОР

Основные направления воспитательной деятельности и функциональной
грамотности

Раздел 1: Алгоритмы и программирование (13)
Программирование. Элементы теории
алгоритмов (13)
1.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов
Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление
2.
алгоритмов
Уточнение понятия алгоритма. Машина
Тьюринга. Решение задач на програм3.
мирование машин Тьюринга
Машина Поста как уточнение понятия
4.
алгоритма
Алгоритмически неразрешимые зада5.
чи и вычислимые функции
Практическая работа «Составление
простой программы для машины
6.
Тьюринга»
Практическая работа «Составление про7.
стой программы для машины Тьюринга»
Алгоритмы поиска
8.
Алгоритмы сортировки
9.
Понятие алгоритма. Свойства алгорит10.
мов
Понятие алгоритма. Свойства алгорит11.
мов
Проектная работа по теме «Культурное
значение формализации понятия алго12.
ритма»
Проектная работа по теме «Культурное
значение формализации понятия алго13.
ритма»
Раздел 2: Теоретические основы информатики (8)

14.

15.

Информация и информационные процессы (8)
Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации
Формула Хартли

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа» (edsoo.ru); ЭОР «Моя школа» (72to.ru) Мастерская
К.Ю. Полякова на edsoo.ru

1

1

Функциональная грамотность. Соотносить фундаментальную научную концепцию с исследуемым свойством, поведением или использованием объектов, организмов или материалов
Трансформировать проблему, представленную в контексте реального мира, в математическую структуру
Преобразовать одну форму представления данных в другую
Связывать между собой различные
элементы знания и связанную с ними
информацию, а также способы решения
задачи

1
1
1
1

1

1

1

Популяризация научных знаний среди
детей
Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение

1
1
1
1
1

1

1

1

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа»
(edsoo.ru); ЭОР «Моя школа» (72to.ru) Мастерская К.Ю. Полякова на edsoo.ru

Соотносить фундаментальную научную
концепцию с исследуемым свойством,
поведением или использованием объектов, организмов или материалов.
Преобразовать одну форму представления данных в другую

№ п/п
урока

Кол-во часов
Тема урока

Применение формулы Хартли
16.
Закон аддитивности информации
17.
Формула Шеннона
18.
Оптимальное кодирование информации.
19.
Код Хаффмана
Практическая работа «"Сжатие данных
20.
с помощью алгоритма Хаффмана" »
Практическая работа «"Сжатие данных
21.
с помощью алгоритма Хаффмана" »
Раздел 3. Информационные технологии (13)
Компьютерная графика (13)
22.
Координаты и векторы на плоскости.
Способы описания линий на плоскости.
23.
Общее уравнение прямой. Нормиро24.
ванные уравнение прямой
Параметрическое уравнение прямой,
25.
луча, отрезка
Способы описания окружности.
26.
Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и
27.
фигур.
Расположение точки относительно
28.
прямой, луча или отрезка.
Взаимное расположение окружности и
прямой. Взаимное расположение двух
29.
окружностей.
Многоугольники.
30.
Геометрические объекты в простран31.
стве.
Координаты и векторы на плоскости.
32.
Способы описания линий на плоскости.
Задачи компьютерной графики на вза33.
имное расположение точек и фигур
Итоговая практическая работа
34.
ИТОГО

всего

ПР

1
1
1
1
1

1

1

1

Основные направления воспитательной деятельности и функциональной
грамотности
Распознавать и выявлять возможности
использовать математику
Объяснить потенциальные применения
естественнонаучного знания для общества

Библиотека ЦОК ФГИС «Моя школа» (edsoo.ru); Работать с моделью: - анализировать
ЭОР «Моя школа» (72to.ru) Мастерская К.Ю.
данные; - размышлять над математичеПолякова на edsoo.ru
ским решением, результатами или выводами; - интерпретировать и оценивать
их в контексте реальной проблемы, которая инициировала эту деятельность; переводить математическое решение в
контекст реальной проблемы; - оценивать, являются ли результаты математического решения или рассуждений разумными и имеют смысл в контексте
этой проблемы; - разработать и представить объяснения или аргументы в контексте проблемы, отражающие как процесс моделирования, так и его результаты
Извлекать математическую информацию
из таблиц и графиков

1

1
1
1
1
1

1
1

1
1
1
1
1
34

КР

ЭОР

1
5

ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ СОШ №48 г. Тюмени проводится в соответствии с положением о
формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, размещенном на официальном сайте образовательной организации МАОУ СОШ № 48 г. Тюмени (48.tyumenschool.ru)
Текущий контроль проводится: в виде тестирования, письменной проверочной работы, самостоятельной работы, практической работы, устного опроса.
В таблице представлены оценочные средства (оценочные материалы), применяемые в рамках текущего контроля.
Класс/ Программа
10-11 класс.
Элективный курс
«Математические
основы информатики»

Перечень используемых оценочных средств (оценочных материалов) / КИМы
1. ФГБНУ «ФИПИ»: открытый банк тестовых заданий
Единого государственного экзамена (fipi.ru).
2. ФГИС «Моя школа» / ЭОР Тюменской области
(myschool.72to.ru): верифицированные материалы
КЕГЭ Минпросвещения РФ.
3. Компьютерный банк заданий и симуляторы станций
КЕГЭ авторского коллектива К.Ю. Полякова (в рамках
локального использования на базе цифровой инфраструктуры ОО).

Перечень используемых методических материалов
1. Информатика. 10 класс. Учебник (Базовый и углублѐнный
уровни). В 2 ч.; Информатика. 11 класс. Учебник (Базовый и
углублѐнный уровни). В 2 ч. / К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. —
М.: Просвещение, 2026. (ФПУ, Приказ Минпросвещения России
№ 436 от 22.06.2026).
2. Методическое пособие к учебникам К.Ю. Полякова, Е.А.
Еремина. — М.: Просвещение.
3. Поурочные методические материалы, практикумы и интерактивные тесты авторской мастерской на портале методической
поддержки (kpolyakov.spb.ru).

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код проверяемого требования
1.

1.1

1.2
1.3

1.4

1.5
1.6

1.7

1.8

2.

2.1

2.2

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы среднего общего образования
Знать (понимать)
Понимание основных принципов устройства и функционирования
современных стационарных и мобильных компьютеров; тенденций
развития компьютерных технологий; владение навыками работы с
операционными системами и основными видами программного обеспечения для решения учебных задач по выбранной специализации
Наличие представлений о базовых принципах организации и функционирования компьютерных сетей
Понимание основных принципов дискретизации различных видов
информации
Понимание базовых алгоритмов обработки числовой и текстовой информации (запись чисел в позиционной системе счисления, делимость целых чисел; нахождение всех простых чисел в заданном диапазоне; обработка многоразрядных целых чисел; анализ символьных
строк и других), алгоритмов поиска и сортировки
Знание функциональные возможности инструментальных средств
среды разработки
Владение основными сведениями о базах данных, их структуре,
средствах создания и работы с ними
Понимание возможностей и ограничений технологий искусственного
интеллекта в различных областях; наличие представлений об использовании информационных технологий в различных профессиональных сферах
Владение теоретическим аппаратом, позволяющим осуществлять
представление заданного натурального числа в различных системах
счисления; выполнять преобразования логических выражений, используя законы алгебры логики; определять кратчайший путь во
взвешенном графе и количество путей между вершинами ориентированного ациклического графа
Уметь
Умение использовать компьютерно-математические модели для анализа объектов и процессов: формулировать цель моделирования, выполнять анализ результатов, полученных в ходе моделирования; оценивать адекватность модели моделируемому объекту или процессу;
представлять результаты моделирования в наглядном виде
Умение классифицировать основные задачи анализа данных (прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ отклонений); понимать последовательность решения задач анализа данных: сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор и (или) по-

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

строение модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация результатов
Умение определять информационный объѐм текстовых, графических
и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации. Умение
определять среднюю скорость передачи данных, оценивать изменение времени передачи при изменении информационного объѐма данных и характеристик канала связи
Умение строить код, обеспечивающий наименьшую возможную
среднюю длину сообщения при известной частоте символов
Умение использовать при решении задач свойства позиционной записи чисел, алгоритмы построения записи числа в позиционной системе счисления с заданным основанием и построения числа по строке, содержащей запись этого числа в позиционной системе счисления
с заданным основанием; умение выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления
Умение строить логическое выражение в дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных формах по заданной таблице истинности; исследовать область истинности высказывания, содержащего переменные;
решать несложные логические уравнения
Умение решать алгоритмические задачи, связанные с анализом графов (задачи построения оптимального пути между вершинами графа,
определения количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа)
Умение использовать деревья при анализе и построении кодов и для
представления арифметических выражений, при решении задач поиска и сортировки; умение строить дерево игры по заданному алгоритму; разрабатывать и обосновывать выигрышную стратегию игры
Умение анализировать алгоритмы с использованием таблиц трассировки; определять без использования компьютера результаты выполнения несложных программ, включающих циклы, ветвления и подпрограммы, при заданных исходных данных
Умение определять сложность изучаемых в курсе базовых алгоритмов (суммирование элементов массива, сортировка массива, переборные алгоритмы, двоичный поиск) и приводить примеры нескольких алгоритмов разной сложности для решения одной задачи
Владение универсальным языком программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, С++, С#), представлениями о базовых типах данных и структурах данных; умение использовать основные
управляющие конструкции; умение осуществлять анализ предложенной программы: определять результаты работы программы при заданных исходных данных; определять, при каких исходных данных
возможно получение указанных результатов; выявлять данные, которые могут привести к ошибке в работе программы; формулировать
предложения по улучшению программного кода
Умение реализовывать на выбранном для изучения языке программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, С++, С#) типовые
алгоритмы обработки чисел, числовых последовательностей и массивов: представление числа в виде набора простых сомножителей;

2.13

2.14

нахождение максимальной (минимальной) цифры натурального числа, записанного в системе счисления с основанием, не превышающим
10; вычисление обобщѐнных характеристик элементов массива или
числовой последовательности (суммы, произведения среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества
элементов, удовлетворяющих заданному условию); сортировку элементов массива; умение использовать в программах данные различных типов с учѐтом ограничений на диапазон их возможных значений, применять при решении задач структуры данных (списки, словари, стеки, очереди, деревья); применять стандартные и собственные подпрограммы для обработки числовых данных и символьных
строк; использовать при разработке программ библиотеки подпрограмм; умение использовать средства отладки программ в среде программирования
Умение использовать электронные таблицы для анализа, представления и обработки данных (включая выбор оптимального решения,
подбор линии тренда, решение задач прогнозирования); умение использовать табличные (реляционные) базы данных и справочные системы
Умение организовывать личное информационное пространство с использованием различных средств цифровых технологий; понимание
возможностей цифровых сервисов государственных услуг, цифровых
образовательных сервисов

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код проверяемого требования
1.

1.1

1.2
1.3

1.4

1.5
1.6

1.7

1.8

2.

2.1

2.2

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы среднего общего образования
Знать (понимать)
Понимание основных принципов устройства и функционирования
современных стационарных и мобильных компьютеров; тенденций
развития компьютерных технологий; владение навыками работы с
операционными системами и основными видами программного обеспечения для решения учебных задач по выбранной специализации
Наличие представлений о базовых принципах организации и функционирования компьютерных сетей
Понимание основных принципов дискретизации различных видов
информации
Понимание базовых алгоритмов обработки числовой и текстовой информации (запись чисел в позиционной системе счисления, делимость целых чисел; нахождение всех простых чисел в заданном диапазоне; обработка многоразрядных целых чисел; анализ символьных
строк и других), алгоритмов поиска и сортировки
Знание функциональные возможности инструментальных средств
среды разработки
Владение основными сведениями о базах данных, их структуре,
средствах создания и работы с ними
Понимание возможностей и ограничений технологий искусственного
интеллекта в различных областях; наличие представлений об использовании информационных технологий в различных профессиональных сферах
Владение теоретическим аппаратом, позволяющим осуществлять
представление заданного натурального числа в различных системах
счисления; выполнять преобразования логических выражений, используя законы алгебры логики; определять кратчайший путь во
взвешенном графе и количество путей между вершинами ориентированного ациклического графа
Уметь
Умение использовать компьютерно-математические модели для анализа объектов и процессов: формулировать цель моделирования, выполнять анализ результатов, полученных в ходе моделирования; оценивать адекватность модели моделируемому объекту или процессу;
представлять результаты моделирования в наглядном виде
Умение классифицировать основные задачи анализа данных (прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ отклонений); понимать последовательность решения задач анализа данных: сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор и (или) по-

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

строение модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация результатов
Умение определять информационный объѐм текстовых, графических
и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации. Умение
определять среднюю скорость передачи данных, оценивать изменение времени передачи при изменении информационного объѐма данных и характеристик канала связи
Умение строить код, обеспечивающий наименьшую возможную
среднюю длину сообщения при известной частоте символов
Умение использовать при решении задач свойства позиционной записи чисел, алгоритмы построения записи числа в позиционной системе счисления с заданным основанием и построения числа по строке, содержащей запись этого числа в позиционной системе счисления
с заданным основанием; умение выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления
Умение строить логическое выражение в дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных формах по заданной таблице истинности; исследовать область истинности высказывания, содержащего переменные;
решать несложные логические уравнения
Умение решать алгоритмические задачи, связанные с анализом графов (задачи построения оптимального пути между вершинами графа,
определения количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа)
Умение использовать деревья при анализе и построении кодов и для
представления арифметических выражений, при решении задач поиска и сортировки; умение строить дерево игры по заданному алгоритму; разрабатывать и обосновывать выигрышную стратегию игры
Умение анализировать алгоритмы с использованием таблиц трассировки; определять без использования компьютера результаты выполнения несложных программ, включающих циклы, ветвления и подпрограммы, при заданных исходных данных
Умение определять сложность изучаемых в курсе базовых алгоритмов (суммирование элементов массива, сортировка массива, переборные алгоритмы, двоичный поиск) и приводить примеры нескольких алгоритмов разной сложности для решения одной задачи
Владение универсальным языком программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, С++, С#), представлениями о базовых типах данных и структурах данных; умение использовать основные
управляющие конструкции; умение осуществлять анализ предложенной программы: определять результаты работы программы при заданных исходных данных; определять, при каких исходных данных
возможно получение указанных результатов; выявлять данные, которые могут привести к ошибке в работе программы; формулировать
предложения по улучшению программного кода
Умение реализовывать на выбранном для изучения языке программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, С++, С#) типовые
алгоритмы обработки чисел, числовых последовательностей и массивов: представление числа в виде набора простых сомножителей;

2.13

2.14

нахождение максимальной (минимальной) цифры натурального числа, записанного в системе счисления с основанием, не превышающим
10; вычисление обобщѐнных характеристик элементов массива или
числовой последовательности (суммы, произведения среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества
элементов, удовлетворяющих заданному условию); сортировку элементов массива; умение использовать в программах данные различных типов с учѐтом ограничений на диапазон их возможных значений, применять при решении задач структуры данных (списки, словари, стеки, очереди, деревья); применять стандартные и собственные подпрограммы для обработки числовых данных и символьных
строк; использовать при разработке программ библиотеки подпрограмм; умение использовать средства отладки программ в среде программирования
Умение использовать электронные таблицы для анализа, представления и обработки данных (включая выбор оптимального решения,
подбор линии тренда, решение задач прогнозирования); умение использовать табличные (реляционные) базы данных и справочные системы
Умение организовывать личное информационное пространство с использованием различных средств цифровых технологий; понимание
возможностей цифровых сервисов государственных услуг, цифровых
образовательных сервисов

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ
Код
1
1.1

1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1

2.2

2.3

2.4
2.5

2.6

2.7

Проверяемый элемент содержания
Цифровая грамотность
Основные тенденции развития компьютерных технологий. Параллельные вычисления.
Многопроцессорные системы. Распределѐнные вычислительные системы и обработка
больших данных
Принципы построения и аппаратные компоненты компьютерных сетей. Сетевые протоколы. Сеть Интернет. Адресация в сети Интернет. Протоколы стека TCP/IP. Система
доменных имѐн. Разделение IP-сети на подсети с помощью масок подсетей
Файловая система. Поиск в файловой системе. Принципы размещения и именования
файлов в долговременной памяти. Шаблоны для описания групп файлов
Скорость передачи данных. Зависимость времени передачи от информационного объѐма данных и характеристик канала связи
Шифрование данных. Симметричные и несимметричные шифры. Шифры простой замены. Шифр Цезаря. Шифр Виженера. Алгоритм шифрования RSA
Коды, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче
данных. Расстояние Хэмминга. Кодирование с повторением битов. Коды Хэмминга
Теоретические основы информатики
Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
Системы счисления. Развѐрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе
счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из Pичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в
десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в Pичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и
шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в
позиционных системах счисления
Троичная уравновешенная система счисления. Двоично-десятичная система счисления
Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE.
Кодировка UTF-8. Определение информационного объѐма текстовых сообщений
Кодирование изображений. Оценка информационного объѐма графических данных при
заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование
звука. Оценка информационного объѐма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования
Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы (предикаты). Кванторы существования и всеобщности.
Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества. Логические операции и операции над множествами.
Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Логические уравнения и системы уравнений.

2.8
2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16
3
3.1

3.2

3.3

3.4

Логические функции. Зависимость количества возможных логических функций от количества аргументов.
Канонические формы логических выражений
Совершенные дизъюнктивные конъюнктивные нормальные формы, алгоритмы их построения по таблице истинности
Логические элементы в составе компьютера. Триггер. Сумматор. Многоразрядный сумматор. Построение схем на логических элементах по заданному логическому выражению. Запись логического выражения по логической схеме
Модели и моделирование. Цели моделирования. Адекватность модели моделируемому
объекту или процессу. Формализация прикладных задач.
Представление результатов моделирования в виде, удобном для восприятия человеком.
Графическое представление данных (схемы, таблицы, графики).
Представление целых чисел в памяти компьютера. Ограниченность диапазона чисел
при ограничении количества разрядов. Переполнение разрядной сетки. Беззнаковые и
знаковые данные. Знаковый бит. Двоичный дополнительный код отрицательных чисел.
Побитовые логические операции. Логический, арифметический и циклический сдвиги.
Шифрование с помощью побитовой операции «исключающее ИЛИ»
Представление вещественных чисел в памяти компьютера. Значащая часть и порядок
числа. Диапазон значений вещественных чисел. Проблемы хранения вещественных чисел, связанные с ограничением количества разрядов. Выполнение операций с вещественными числами, накопление ошибок при вычислениях
Графы. Основные понятия. Виды графов. Описание графов с помощью матриц смежности, весовых матриц, списков смежности. Решение алгоритмических задач, связанных с
анализом графов (построение оптимального пути между вершинами графа, определение
количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа)
Деревья. Бинарное дерево. Деревья поиска. Способы обхода дерева. Представление
арифметических выражений в виде дерева. Использование графов и деревьев при описании объектов и процессов окружающего мира
Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Построение дерева перебора вариантов, описание стратегии игры в табличной форме. Выигрышные и проигрышные
позиции. Выигрышные стратегии
Средства искусственного интеллекта. Идентификация и поиск изображений, распознавание лиц. Использование методов искусственного интеллекта в обучающих системах.
Использование методов искусственного интеллекта в робототехнике. Интернет вещей.
Нейронные сети
Алгоритмы и программирование
Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений
Оценка сложности вычислений. Время работы и объѐм используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов.
Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных
алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность
Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат
Алгоритмы обработки натуральных чисел, записанных в позиционных системах счисления: разбиение записи числа на отдельные цифры, нахождение суммы и произведения
цифр, нахождение максимальной (минимальной) цифры.

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

3.11

3.12
3.13

3.14

3.15
3.16

Представление числа в виде набора простых сомножителей. Алгоритм быстрого возведения в степень. Поиск простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма
«решето Эратосфена»
Многоразрядные целые числа, задачи длинной арифметики
Язык программирования (Паскаль, Python, Java, C++, C#). Типы данных: целочисленные, вещественные, символьные, логические. Ветвления. Сложные условия. Циклы с
условием. Циклы по переменной.
Обработка данных, хранящихся в файлах. Текстовые и двоичные файлы. Файловые переменные (файловые указатели). Чтение из файла. Запись в файл.
Разбиение задачи на подзадачи. Подпрограммы (процедуры и функции).
Использование стандартной библиотеки языка программирования
Рекурсия. Рекурсивные процедуры и функции. Использование стека для организации
рекурсивных вызовов
Численные методы. Точное и приближѐнное решения задачи. Численное решение уравнений с помощью подбора параметра. Численные методы решения уравнений: метод
перебора, метод половинного деления. Приближѐнное вычисление длин кривых. Вычисление площадей фигур с помощью численных методов (метод прямоугольников, метод трапеций). Поиск максимума (минимума) функции одной переменной методом половинного деления
Обработка символьных данных. Встроенные функции языка программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы обработки символьных строк: подсчѐт количества появлений символа в строке, разбиение строки на слова по пробельным символам,
поиск подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки на другую строку.
Генерация всех слов в некотором алфавите, удовлетворяющих заданным ограничениям.
Преобразование числа в символьную строку и обратно
Массивы и последовательности чисел. Вычисление обобщѐнных характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы, произведения, среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию). Линейный поиск заданного значения в массиве. Алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива. Сортировка
одномерного массива. Простые методы сортировки (метод пузырька, метод выбора,
сортировка вставками). Сортировка слиянием. Быстрая сортировка массива (алгоритм
QuickSort). Двоичный поиск в отсортированном массиве
Двумерные массивы (матрицы). Алгоритмы обработки двумерных массивов: заполнение двумерного числового массива по заданным правилам, поиск элемента в двумерном
массиве, вычисление максимума (минимума) и суммы элементов двумерного массива,
перестановка строк и столбцов двумерного массива
Словари (ассоциативные массивы, отображения). Хэш-таблицы. Построение алфавитночастотного словаря для заданного текста
Стеки. Анализ правильности скобочного выражения. Вычисление арифметического выражения, записанного в постфиксной форме.
Очереди. Использование очереди для временного хранения данных
Алгоритмы на графах. Построение минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Количество различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа. Алгоритм Дейкстры
Деревья. Реализация дерева с помощью ссылочных структур. Двоичные (бинарные) деревья. Построение дерева для заданного арифметического выражения. Рекурсивные алгоритмы обхода дерева. Использование стека и очереди для обхода дерева
Динамическое программирование как метод решения задач с сохранением промежуточ-

3.17
4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

ных результатов. Задачи, решаемые с помощью динамического программирования: вычисление рекурсивных функций, подсчѐт количества вариантов, задачи оптимизации
Понятие об объектно-ориентированном программировании. Объекты и классы. Свойства и методы объектов. Объектно-ориентированный анализ. Разработка программ на
основе объектно-ориентированного подхода. Инкапсуляция, наследование, полиморфизм
Информационные технологии
Анализ данных. Основные задачи анализа данных: прогнозирование, классификация,
кластеризация, анализ отклонений. Последовательность решения задач анализа данных:
сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор и (или) построение
модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация результатов.
Программные средства и Интернет-сервисы для обработки и представления данных.
Большие данные. Машинное обучение
Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента
корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц
Дискретизация при математическом моделировании непрерывных процессов. Моделирование движения. Моделирование биологических систем. Математические модели в
экономике. Вычислительные эксперименты с моделями. Обработка результатов эксперимента. Метод наименьших квадратов. Оценка числовых параметров моделируемых
объектов и процессов. Восстановление зависимостей по результатам эксперимента
Вероятностные модели. Методы Монте-Карло. Имитационное моделирование. Системы
массового обслуживания
Табличные (реляционные) базы данных. Таблица – представление сведений об однотипных объектах. Поле, запись. Ключ таблицы. Работа с готовой базой данных. Заполнение базы данных. Поиск, сортировка и фильтрация данных. Запросы на выборку данных. Запросы с параметрами. Вычисляемые поля в запросах.
Многотабличные базы данных. Типы связей между таблицами. Внешний ключ. Целостность базы данных. Запросы к многотабличным базам данных
Текстовый процессор. Средства поиска и автозамены в текстовом процессоре. Структурированные текстовые документы. Сноски, оглавление. Правила цитирования источников и оформления библиографических ссылок