Департамент образования и науки Тюменской области
Департамент образования Администрации города Тюмени
МАОУ СОШ № 48 города Тюмени
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МАОУ СОШ №48
города Тюмени
от 31.08.2026г №63

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
для обучающихся с тяжёлым нарушением речи (вариант 5.2)
4 класс
Срок освоения – 1год

Тюмень, 2026

1. Пояснительная записка.
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования для обучающихся с
ТНР (вариант 5.2) составлена в соответствии с:
1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №279-ФЗ (в действующей редакции);
2. Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья, утверждённым приказом Минобрнауки России от 19.12.2014 № 1598 (с изменениями и дополнениями);
3. Федеральной адаптированной образовательной программой начального общего образования для обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья, утверждённой приказом Минпросвещения России от 24.11.2022 № 1023 (в ред. приказа Минпросвещения России
от 17.07.2024 № 495);
4. Федеральной образовательной программой начального общего образования, утверждённой приказом Минпросвещения России от
18.05.2023 № 372 (с изменениями);
5. Федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом Министерства просвещения РФ от 22.06.2026 №436;
6. Уставом Муниципального автономного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №48 города Тюмени
имени Героя Советского Союза Дмитрия Михайловича Карбышева (далее МАОУ СОШ №48 города Тюмени);
7. Учебного плана МАОУ СОШ №48 города Тюмени;
8. Положения о рабочих программах учителей по образовательным программам учителей, утвержденного приказом МАОУ СОШ
№48 города Тюмени (в действующей редакции).
Для реализации программы используются учебники учебной линии:
4 класс: Моро М.И., Бантова М.А. Математика: 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Моро М.И. и др. — М.:
Просвещение, 2025
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также
целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование
арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами
математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него
опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических
отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа,
движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.
Специфичным в обучении математике обучающихся с ТНР могут служить следующие особенности их развития, обуславливающие
необходимость применения специальных методов и приемов: 1. Недостаточный уровень сформированности речеязыковых средств,
ограничивающий возможности приобретения ими математических знаний и умений. 2. Своеобразие развития психических функций.
Выраженные речевые нарушения негативно влияют на развитие всех психических функций, при этом в большей мере страдают функции,
наиболее тесно связанные с речью: вербальное восприятие, речевая память, словесно-логическое мышление и др. 3. Низкий уровень
самоорганизации психической деятельности. Недоразвитие регулирующей функции речи негативно влияет на формирование волевых
процессов; у детей с ТНР отмечается более низкий уровень показателей произвольного внимания и запоминания, несформированность
функций планирования и контроля своей деятельности. Поэтому обучение математике обучающихся с ТНР направлено не только на
формирование начальных математических знаний (понятие числа, вычисления, решение простых арифметических задач и др.), но и на
решение ряда коррекционно-развивающих задач, основными из которых являются развитие сенсорно-перцептивных функций,
обеспечивающих полноценное освоение математических операций; развитие внимания, памяти, восприятия, логических операций
сравнения, классификации, сериации, умозаключения; формирование и закрепление в речи абстрактных, отвлеченных, обобщающих
понятий.
В представленной программе выделяются следующие специфические направления работы: формирование речевых и
психологических механизмов, обеспечивающих успешность овладения математической деятельностью и применения математического
опыта в практической жизни; развитие и совершенствование невербальных и вербальных психических функций: внимания, памяти,
восприятия, логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключений, мышления.
Вышеперечисленные проблемы в развитии обучающихся с ТНР диктуют необходимость широкого применения
практикоориентированного обучения математике, реализации тесной взаимосвязи с другими учебными предметами и коррекционными
курсами: «Окружающий мир» - расширение сведений о предметном и социальном мире; «Развитие речи» - формирование лексикограмматический стороны речи и связной речи»; «Индивидуальные и подгрупповые логопедические занятия» - развитие слоговой
структуры слова, предупреждение и коррекция нарушений чтения и письма, преодоление индивидуальных недостатков речевого развития;
психологические тренинги по формированию и развитию высших психических процессов, регулятивных процессов и т.д. Кроме того
уроки математики тесто связаны с уроками изобразительного искусства, уроками технологии, а также других предметных уроках, на
которых закрепляются элементарные геометрические понятия, ученики учатся и закрепляют умения измерять объекты, соотносить их
между собой, классифицировать. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогают методы моделирования и
конструирования, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в
том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
Место курса в учебном плане

В Федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672
(540) часов. Из них: в 4 классе — 136 часов.
2. Содержание учебного предмета «Математика» 4 класс
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения;
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы
(производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по
её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет.
Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины,
квадрат с заданным периметром);
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник),
скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–
–
–
–
–

использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;

– составлять инструкцию, записывать рассуждение;
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в
случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора
рационального способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение
температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и
оценка конечного результата).

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».
Личностные результаты.
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
- осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
- применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
- осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
- применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям
младшего возраста, окружающим взрослым;
- работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
- оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
- по заданному алгоритму оценивать свои успехи в изучении математики, в совместной деятельности с педагогическим работником намечать
пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
- пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных учебных проблем, задач.

Метапредметные результаты.
К концу обучения в начальной школе у обучающегося с ТНР формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:

- по заданному алгоритму устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие;
протяжённость);
- применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение по заранее заданным
критериям;
- приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
- представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:

- проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
- понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
- применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
3) Работа с информацией:

- под руководством педагогического работника находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию
в разных источниках информационной среды;
- читать, интерпретировать графически представленную простую информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
- представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
- принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:

- в совместной деятельности под руководством педагогического работника конструировать утверждения, проверять их истинность; строить
логическое рассуждение;
- использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ с учетом структуры и
степени выраженности речевого нарушения;
- комментировать процесс вычисления, построения, решения;
- с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
- с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
- создавать по заданной схеме в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры),
рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

- ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
- самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:

– планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
– выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:

– осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их по заданному алгоритму;
– выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
– под руководством педагогического работника находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления
ошибок.
3) Самооценка:

– предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным).
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа,
анализа информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий по заданному алгоритму, предвидеть возможность возникновения ошибок и
трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

Предметные результаты.

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
- выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в
пределах 1000);
- вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
- использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
- выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность(реальность),
соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
- находить долю величины, величину по ее доле;

- находить неизвестный компонент арифметического действия;
- использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
- использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
- использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем,
между производительностью, временем и объёмом работы;
- определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость
движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
- решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы
вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать
полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
- решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными,
находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать
подходящие способы проверки;
- различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
- изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
- различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших
случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
- выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр
и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
- распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример;
- формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;
- классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;
- извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной
жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
- заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
- использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
- выбирать рациональное решение;
- составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;

- конструировать ход решения математической задачи;
- находить все верные решения задачи из предложенных.

4 КЛАСС Проверяемые требования к результатам освоения основной образовательной программы
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего
проверяемого
образования
результата
1.1
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа
1.2
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз
1.3
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100
– устно), умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100
– устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000)
1.4
вычислять значение числового выражения, содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при
вычислениях изученные свойства арифметических действий
1.5
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность
(реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора
1.6
находить долю величины, величину по её доле
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
1.8
1.9
1.10

1.11

1.12

килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости
(копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и
пройденным путём, между производительностью, временем и объёмом работы

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру, скорость движения
транспортного средства, вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя при необходимости
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью, в том числе с избыточными данными, находить
недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные способы решения

1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19

1.20
1.21
1.22
1.23

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур, распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов)
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на простейших
столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира, в предметах
повседневной жизни
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и
учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных

Проверяемые элементы содержания
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и величины
1.1
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее
данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
1.4
Единицы времени, соотношения между ними
1.5
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между единицами в пределах 100 000
1.6
Доля величины времени, массы, длины
2
Арифметические действия
2.1
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление
многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и
деление на 10, 100, 1000
2.2
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения,
содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью

2.3
2.4
3
3.1

3.2
3.3
4
4.1
4.2

4.3
4.4
5
5.1
5.2

5.3
5.4

калькулятора
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного
компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2– 3 действия: анализ, представление на модели,
планирование и запись решения, проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы
движения, работы, купли-продажи, и решение соответствующих задач
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного радиуса. Построение
изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников
(квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трех прямоугольников (квадратов)
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и проверка логических
рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах. Сбор математических данных о заданном объекте. Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажеры, их использование под руководством педагога и
самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации
Алгоритмы решения учебных и практических задач
4. Тематическое планирование.

№

Раздел/

Тема

Количество

Виды деятельности/

Электронные

Основные

п/п

1

2

количество
часов

Числа и
величины / 23

Числа

Величины

часов

контроль

11

Упражнения: устная и письменная работа с
числами: запись многозначного числа, его
представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с
заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.). Моделирование многозначных
чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного
числа.
Учебный
диалог:
формулирование
и
проверка
истинности
утверждения о числе. Запись числа, обладающего
заданным свойством. Называние и объяснение
свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх(четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение
многозначных
чисел;
классификация
чисел
по
одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы
чисел. Практические работы: установление
правила, по которому составлен ряд чисел,
продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду
чисел; описание положения числа в ряду чисел

https://lesson.edu. Духовное
ru/02.1/04 нравственное
?class=04 воспитание детей.

Обсуждение
практических
ситуаций.
Распознавание величин, характеризующих
процесс
движения
(скорость,
время,
расстояние), работы (производительность
труда,
время
работы,
объём
работ).
Установление
зависимостей
между
величинами. Упорядочение по скорости,
времени, массе. Моделирование: составление

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование

12

(цифровые)
образовательн
ые
ресурсы

направления
воспитательной
деятельности и
функциональной
грамотности

Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

и

и

2

Арифметические Вычислени
действия/37
я

25

схемы движения, работы. Комментирование:
представление значения величины на основе
содержательного
смысла;
оформление
математических
записей.
Дифференцированные задания: запись в виде
равенства
(неравенства)
результата
разностного, кратного сравнения величин,
увеличения/ уменьшения значения величины в
несколько
раз.
Пропедевтика
исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов
массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения
транспортного
средства;
определять
с
помощью
измерительных
сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку
результата измерений
Упражнения: устные вычисления в пределах
ста и случаях, сводимых к вычислениям в
пределах ста. Обсуждение и применение:
алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия.
Комментирование:
хода
выполнения
арифметического действия по алгоритму,
нахождения
неизвестного
компонента
арифметического действия. Учебный диалог:
обсуждение
допустимого
результата
выполнения действия на основе зависимости
между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных
ошибок в вычислениях по алгоритму, при
нахождении
неизвестного
компонента
арифметического действия. Задания на
проведение
контроля
и
самоконтроля.

российской
идентичности
Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

Числовые
выражения

12

Самостоятельное применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.
Практические работы: выполнение сложения и
вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умножения и деления. Умножение
и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100,
1000).
Наблюдение:
примеры
рациональных вычислений. Использование
свойств
арифметических
действий
для
удобства вычислений. Работа в парах/группах:
применение разных способов проверки
правильности вычислений; использование
калькулятора для практических расчётов
Использование букв для обозначения чисел,
неизвестного компонента действия. Поиск
значения числового выражения, содержащего
3–4 действия (со скобками, без скобок).
Самостоятельная
проверка
правильности
нахождения значения числового выражения (с
опорой на правила установления порядка
действий,
алгоритмы
выполнения
арифметических
действий,
прикидку
результата). Работа в группах: приведение
примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения
арифметических
действий,
свойства действий

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

3

Текстовые
задачи/20

Решение
текстовых

20

Моделирование текста задачи: схема, рисунок,
таблица, краткая запись; использование
геометрических, графических образов в ходе

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04

и

задач

4

Пространственн
ые отношения и
геометрические
фигуры/20

Геометрич
еские
фигуры

решения задачи. Обсуждение способа решения
задачи, формы записи решения, реальности и
логичности
ответа
на
вопрос.
Дифференцированные
задания:
выбор
основания и сравнение задач. Работа в
парах/группах:
решение арифметическим
способом
задач
в
2–3
действия;
комментирование этапов решения задачи;
разные записи решения одной и той же задачи.
Практическая работа: нахождение доли
величины, величины по её доле. Оформление
математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение
по действиям, по вопросам или с помощью
числового выражения; формулировка ответа)

12

Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление
их
с
изученными
геометрическими
формами.
Упражнения:
графические и измерительные действия при
выполнении
измерений
и
вычислений
периметра
многоугольника,
площади
прямоугольника,
квадрата,
фигуры,
составленной
из
прямоугольников.
Конструирование,
изображение
фигур,
имеющих
ось
симметрии;
построение
окружности
заданного
радиуса.
Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их
моделях в окружающем. Упражнения на
классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям. Построение с
помощью циркуля окружностей различных
диаметров.
Изображение
геометрических
фигур с заданными свойствами. Учебный

?class=04

воспитание детей.
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).
Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое

Геометрич
еские
величины

8

диалог: различение, называние фигур (прямой
угол); геометрических величин (периметр,
площадь). Упражнения на контроль и
самоконтроль деятельности. Определение
размеров в окружающем и на чертеже на глаз и
с помощью измерительных приборов
Комментирование хода и результата поиска
информации о площади и способах её
нахождения. Формулирование и проверка
истинности
утверждений
о
значениях
геометрических
величин.
Практические
работы:
нахождение площади
фигуры,
составленной из прямоугольников (квадратов),
сравнение
однородных
величин,
использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач

воспитание).

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности

и

и

Популяризация
научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

5

Математическая
информация/15

Математич
еская
информаци
я

15

Дифференцированные задания:
комментирование с использованием
математической терминологии;
математическая характеристика предлагаемой
житейской ситуации. Формулирование
вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей
(последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и
размеры). Работа в группах: обсуждение
ситуаций использования примеров и

Духовное
https://lesson.edu. нравственное
ru/02.1/04 воспитание детей.
?class=04
Патриотическое
воспитание
формирование
российской
идентичности
Популяризация

и

и

контрпримеров; планирование сбора данных о
заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре).
Дифференцированные задания: оформление
математической записи; представление
информации в предложенной или
самостоятельно выбранной форме.
Комментирование: установление истинности
заданных и самостоятельно составленных
утверждений. Практические работы: учебные
задачи с точными и приближёнными данными,
доступными электронными средствами
обучения, пособиями; использование
простейших шкал и измерительных приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в
учебных и практических ситуациях». Работа с
информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно
данных, представленных в табличной форме
(на диаграмме, схеме, другой модели)

Повторение
пройденного
материала
Итоговый
контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

14

7

136

научных знаний среди
детей
(ценности
научного познания)
Приобщение детей к
культурному наследию
(эстетическое
воспитание).

Поурочное планирование учебного предмета «Математика» в 4 классе на 2026-2027 учебный год

№
урока

Тема урока

Виды деятельности учащихся

Числа и величины. Числа в пределах 1000
1
2

3

4

5

Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
Числа от 1 до 1000: установление закономерности в числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
последовательности, упорядочение, классификация
чётность и т. д.).
Арифметические действия. Вычисления в
пределах 1000
Установление порядка выполнения действий в
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых к
числовом выражении (без скобок), содержащем 2-4
вычислениям в пределах ста. Обсуждение и применение: алгоритмы
действия
письменных вычислений; проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия.
Установление порядка выполнения действий в
числовом выражении (со скобками), содержащем 2- Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического
4 действия
действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
Периметр фигуры, составленной из двухизученными геометрическими формами.
трёх прямоугольников (квадратов)
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении

измерений и вычислений периметра многоугольника, фигуры,
составленной из прямоугольников.

6
7
8

Арифметические действия. Вычисления в
пределах 1000
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм
умножения на однозначное число
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм
деления на однозначное число
Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения деления

9

Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых к
вычислениям в пределах ста. Обсуждение и применение: алгоритмы
письменных вычислений; проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия. Задания на проведение контроля и самоконтроля.
Самостоятельное применение приёмов устных вычислений, основанных на
знании свойств арифметических действий и состава числа.

Текстовые задачи
10

11

12

Анализ текстовой задачи: данные и отношения

Арифметические действия. Вычисления в
пределах 1000
Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления алгоритмов вычислений
Текстовые задачи
Представление текстовой задачи на модели

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.

Работа в парах/группах: применение разных способов проверки
правильности вычислений; использование калькулятора для практических
расчётов
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.

Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Математическая информация

13

Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение

Дифференцированные задания: комментирование с использованием
математической терминологии; математическая характеристика
предлагаемой житейской ситуации. Формулирование вопросов для поиска
числовых характеристик, математических отношений и зависимостей
(последовательность и продолжительность событий, положение в
пространстве, формы и размеры. Работа с информацией: чтение,
представление, формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели)

Числа и величины. Числа в пределах миллиона

14

Числа в пределах миллиона: увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц разряда

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел

Арифметические действия. Числовые выражения

15

Составление числового выражения (суммы,
разности) с комментированием, нахождение его
значения

Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия. Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4 действия
(со скобками, без скобок). Самостоятельная проверка правильности
нахождения значения числового выражения (с опорой на правила
установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата).

Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
16

Текстовые задачи
Решение задачи разными способами
Оценка решения задачи на достоверность и
логичность

17

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Числа и величины. Числа в пределах миллиона

18

Числа в пределах миллиона: чтение, запись

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел

Текстовые задачи
19

Запись решения задачи с помощью числового
выражения

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и

логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)
Числа и величины. Числа в пределах миллиона
20
21
22
23

Числа в пределах миллиона: представление многозн
ачного числа в виде суммы разрядных слагаемых
Сравнение чисел в пределах миллиона
Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс миллионов. Класс
миллиардов
Контрольная работа №1
Сравнение и упорядочение чисел

24

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел

Текстовые задачи

25

Решение задач на работу

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись

решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)
Числа и величины. Числа в пределах миллиона

26

27
28

29

30

Составление высказываний о свойствах числа.
Запись признаков сравнения чисел

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел
Практические работы: Умножение и деление круглых чисел (в том числе на
10, 100, 1000). Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Наглядные представления о симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
Математическая информация
Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок:
конструирование, проверка истинности(верные (ист
инные) и неверные (ложные))

Комментирование с использованием математической терминологии;
математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы и размеры.

Комментирование: установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений

31
32
33
34
35

36

37
38
39
40
41
42

Числа и величины
Сравнение объектов по длине. Соотношения между
величинами длины, их применение
Применение соотношений между единицами длины
в практических и учебных ситуациях
Сравнение объектов по площади. Соотношения
между единицами площади, их применение
Применение соотношений между единицами
площади в практических и учебных ситуациях
Решение задач на нахождение площади
Пространственные отношения и геометрические
фигуры. Геометрические величины
Нахождение площади фигуры разными способами:
палетка, разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
Числа и величины
Сравнение объектов по массе. Соотношения между
величинами массы, их применение
Применение соотношений между единицами массы
в практических и учебных ситуациях
Сравнение протяженности по времени.
Соотношения между единицами времени, их
применение
Применение соотношений между единицами
времени в практических и учебных ситуациях
Решение задач на расчет времени
Доля величины времени, массы, длины

Комментирование: представление значения величины на основе
содержательного смысла; оформление математических записей.
Дифференцированные задания: запись в виде равенства (неравенства)
результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/
уменьшения значения величины в несколько раз.

Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин,
характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время работы, объём работ). Установление
зависимостей между величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе.
Моделирование: составление схемы движения, работы. Комментирование:
представление значения величины на основе содержательного смысла;
оформление математических записей. Дифференцированные задания: запись
в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/ уменьшения значения величины в несколько раз.
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых

43
44
45
46
47
48

49

Сравнение величин, упорядочение величин
Закрепление. Таблица единиц времени
Контрольная работа №2
Применение представлений о площади для
решения задач
Решение задач на нахождение величины (массы,
длины)
Задачи на нахождение величины (массы, длины)
Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Письменное сложение многозначных чисел

и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять
прикидку и оценку результата измерений

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.

Числа и величины
50

Решение задач на нахождение длины

Комментирование: представление значения величины на основе
содержательного смысла; оформление математических записей.

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
51

Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения сложения

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.

Текстовые задачи

52

Разностное и кратное сравнение величин

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
53

Письменное вычитание многозначных чисел

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.

Арифметические действия. Вычисления в
пределах 1000
54

55

56

57
58
59

60

Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения вычитания

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений;
проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения
действий) и результата действия.

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Устные приемы вычислений: сложение и вычитание Упражнения: Самостоятельное применение приёмов устных вычислений,
многозначных чисел
основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа.
Числа и величины. Числа в пределах миллиона
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
Дополнение многозначного числа до заданного
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
круглого числа
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Нахождение неизвестного компонента действия
сложения (с комментированием)
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
Нахождение неизвестного компонента действия
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического
вычитания (с комментированием)
действия.
Примеры и контрпримеры
Пространственные отношения и геометрические
фигуры. Геометрические фигуры
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
Изображение фигуры, симметричной заданной
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Числа и величины. Величины.

61

Вычисление доли величины

62

Текстовые задачи
Применение представлений о доле величины для
решения практических задач (в одно действие)
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом

63

Комментирование: представление значения величины на основе
содержательного смысла; оформление математических записей.
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Математическая информация

64

Сравнение математических объектов (общее,
различное, уникальное/специфичное)

Комментирование с использованием математической терминологии;
математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы и размеры.
Комментирование: установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона

65

66

Контрольная работа № 3
Числа и величины. Величины.
Арифметические действия с величинами: сложение,
вычитание
Текстовые задачи

Самостоятельное применение приёмов устных вычислений, основанных на
знании свойств арифметических действий и состава числа. Практические
работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в
том числе на 10, 100, 1000).
Комментирование: представление значения величины на основе
содержательного смысла; оформление математических записей.

67
68
69
70
71

Поиск и использование данных для решения
практических задач
Задачи на нахождение цены, количества, стоимости
товара
Запись решения задачи по действиям с
пояснениями и с помощью числового выражения
Применение представлений о сложении,
вычитании для решения практических задач (в одно
действие)
Задачи с недостаточными данными

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Математическая информация

72

73

74

Таблица: чтение, дополнение

Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный
диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме,
схеме, другой модели)

Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Конструирование: разбиение фигуры на прямоуголь
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
ники (квадраты), конструирование фигуры из
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
прямоугольников. Выполнение построений
Числа и величины
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
Устные приемы вычислений: умножение и деление с чётность и т. д.).
многозначным числом
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и

объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел

75
76

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Умножение на однозначное число в пределах
100000
Увеличение значения величины в несколько раз
(умножение на однозначное число)

Самостоятельное применение приёмов устных вычислений, основанных на
знании свойств арифметических действий и состава числа. Практические
работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в
том числе на 10, 100, 1000).

Арифметические действия. Числовые выражения

77

78

79
80

Составление числового выражения (произведения,
частного) с комментированием, нахождение его
значения
Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Взаимное расположение геометрических фигур на
чертеже
Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Нахождение неизвестного компонента действия
умножения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия
деления (с комментированием)
Пространственные отношения и геометрические

Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4 действия (со
скобками, без скобок). Самостоятельная проверка правильности нахождения
значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).

81

82
83

фигуры
Сравнение геометрических фигур
Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Закрепление по теме "Равенство, содержащее
неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента"
Деление на однозначное число в пределах 100000

Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).

Арифметические действия. Числовые выражения

84

Составление числового выражения, содержащего 2
действия, нахождение его значения

85

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Уменьшение значения величины в несколько раз
(деление на однозначное число)
Контрольная работа №4
Числа и величины. Числа в пределах миллиона

86

87

Число, большее или меньшее данного числа в задан
ное число раз

Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4 действия (со
скобками, без скобок). Самостоятельная проверка правильности нахождения
значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,

шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах:
упорядочение многозначных чисел; классификация чисел по одному-двум
основаниям; запись общего свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел
Текстовые задачи

88

Применение представлений об умножении, делении
для решения практических задач (в одно действие)

89

Числа и величины. Числа в пределах миллиона
Повторение пройденного по разделу "Нумерация"
Арифметические действия. Числовые выражения

90

91
92

Сравнение значений числовых выражений с одним
арифметическим действием

Текстовые задачи
Разные приемы записи решения задачи
Работа с утверждениями: составление и проверка ло
гических рассуждений при решении задач, формули
рование вывода

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4 действия (со
скобками, без скобок). Самостоятельная проверка правильности нахождения
значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3

действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)
Пространственные отношения и геометрические
фигуры

93

Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)

Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач

Текстовые задачи

94

Решение задач, отражающих ситуацию куплипродажи

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона

95

Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия

на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия
Пространственные отношения и геометрические
фигуры

96

Периметр многоугольника

97

Текстовые задачи
Решение задач на движение
Решение расчетных задач (расходы, изменения)

98

99
100

Математическая информация
Использование данных таблицы, диаграммы,
схемы, рисунка для ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
Разные формы представления одной и той же
информации
Пространственные отношения и геометрические
фигуры

Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)
Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный
диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме,
схеме, другой модели)

101

Модели пространственных геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)

102

Проекции предметов окружающего мира на плоскос
ть

103

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Применение алгоритмов для вычислений
Деление с остатком

104

Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия

Текстовые задачи

105

106

Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления умения решать текстовые задачи

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Арифметические действия. Числовые выражения
Нахождение значения числового выражения,
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
содержащего 2-4 действия
действия. Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4

действия (со скобками, без скобок). Самостоятельная проверка
правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на
правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения
арифметических действий, прикидку результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
Пространственные отношения и геометрические
фигуры

107

Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления умения конструировать с
использованием геометрических фигур

Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона

108

Алгоритм умножения на двузначное число в
пределах 100000

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия

Пространственные отношения и геометрические
фигуры

109

Практическая работа "Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов". Повторение

Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами

110
111

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения умножения
Умножение на двузначное число в пределах 100000
Контрольная работа №5

112

113

Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Модели пространственных геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)
Применение алгоритмов для построения
геометрической фигуры, измерения длины отрезка

114

115

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Письменное умножение и деление многозначных

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия.
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными
геометрическими формами.
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении
измерений и вычислений периметра многоугольника, площади
прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности. Определение
размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка

чисел

хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия

Математическая информация

116

Классификация объектов по одномудвум признакам

Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный
диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме,
схеме, другой модели)

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона

117

Закрепление по теме "Письменные вычисления"

118

Текстовые задачи
Закрепление по теме "Задачи на установление

Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;

времени, расчёта количества, расхода, изменения"

использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Математическая информация

119

120

Суммирование данных строки, столбца данной
таблицы

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
Алгоритм деления на двузначное число в пределах
100000
Деление на двузначное число в пределах 100000

121

Пространственные отношения и геометрические
фигуры

Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный
диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме,
схеме, другой модели)
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных вычислений; проверка
хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
результата действия.
Комментирование: хода выполнения арифметического действия по
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия
на основе зависимости между компонентами и результатом действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического
действия

122
123

Окружность, круг: распознавание и изображение
Текстовые задачи
Задачи на нахождение производительности труда,
времени работы, объема выполненной работы
Задачи с избыточными и недостающими данными

124

125

126

Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Окружность и круг: построение, нахождение
радиуса
Применение представлений о периметре
многоугольника для решения задач

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач

Арифметические действия. Вычисления с
многозначными числами в пределах миллиона
127

Итоговая контрольная работа /

Пространственные отношения и геометрические
фигуры

128

Закрепление. Практическая работа по теме
"Окружность, круг: распознавание и изображение;
построение окружности заданного радиуса".
Повторение по теме "Геометрические фигуры"

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными
геометрическими формами.
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении
измерений и вычислений периметра многоугольника, площади
прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска

информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности. Определение
размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов
129
130
131

132

133

134

135

Текстовые задачи
Закрепление по теме "Разные способы решения
некоторых видов изученных задач"
Задачи на нахождение скорости, времени,
пройденного пути
Закрепление. Работа с текстовой задачей
Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле". Материал для
расширения и углубления знаний

Пространственные отношения и геометрические
фигуры
Построение изученных геометрических фигур
заданными измерениями) с помощью чертежных ин
струментов: линейки, угольника, циркуля

Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица, краткая запись;
использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения задачи; разные записи решения
одной и той же задачи. Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или
с помощью числового выражения; формулировка ответа)

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными
геометрическими формами. Конструирование, изображение фигур, имеющих
Пространственные геометрические фигуры (тела): ш ось симметрии; построение окружности заданного радиуса.
ар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, н
азывание
Арифметические действия. Числовые выражения
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
Составление числового выражения, содержащего 1действия. Поиск значения числового выражения, содержащего 3–4 действия
2 действия и нахождение его значения
(со скобками, без скобок). Самостоятельная проверка правильности

нахождения значения числового выражения (с опорой на правила
установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических
действий, прикидку результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий
Пространственные отношения и геометрические
фигуры

136

Контрольных работ

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными
геометрическими формами.
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении
измерений и вычислений периметра многоугольника, площади
прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса. Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям. Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности. Определение
размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов
7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

Закрепление по теме "Пространственные
геометрические фигуры (тела